Pyramiden von Gizeh

Warum wurden die Pyramiden von Gizeh, in engem räumlichen Zusammenhang stehend, als geometrische Körper (Pyramiden) geplant und errichtet. Abgesehen von deren Funktion, sollte eventuell in der Planung schon eine Aussage getroffen worden sein, die einen geometrische Bestimmung beinhaltet? Abwegig ist dass nicht, und unsere Unkenntnis über das Wissen der  Planer und Erbauer manifestiert sich auch in dem bisherigen Wissen, wie sie beispielsweise Granit mit Kupferwerkzeugen bearbeiteten. Also ist unser Wissen über die ägyptischen Erbauer der Pyramiden nicht richtig oder es gibt eine andere Erklärung für das fortgeschrittene Wissen in Mathematik und Bearbeitung von "harten" Steinen und "weichen" Werkzeugen. Wer hat dafür eine plausible Erklärung?

Kommentare

  • kurtikurti User
    bearbeitet 13. April #2
    ;Ardea

    Wer so fragt hat meistens schon eine Erklärung in petto ! ?  ;)
    Das ist natürlich ein umfangreiches Thema und läßt sich nicht mit ein paar Sätzen beantworten.  

    Was Deine Frage nach der Hartgesteinsbearbeitung angeht, so hat man die nicht mit weichen Kupfermeißeln bearbeitet.
    Kupfer nahm man für Granit nur her für Sägenarbeiten und für Kernbohrungen.

    Es gibt keine direkten Beweise, aber doch starke Indizien die den Schluß zulassen, dass man Granit mit Dolerit grob bearbeitet hat und mit Hornstein die Feinarbeit gemacht hat. Ansonsten wurde mit Sand und Schleifsteinen geschliffen und poliert.

    Lies dazu mal bei D.Stocks nach, der mit obigen Materialien experimentiert hat :

    Stoneworking technology in Ancient Egypt
    Denys A. Stocks

    Assuan, Doleritkugel, unvollendeter Obelisk



    Dolerit Schlagsteine im Steinbruch von Assuan

    Bearbeitungsspuren im Steinbruch  von Assuan

    http://www.gernot-geise.de/aegypten/images_7/as-obelisk05.jpg


    Das die Cheopspyramide tatsäch zur Zeit von Cheops und für Cheops gebaut wurde geht aus dem 
    Logbuch des Merer hervor.


    ÄskulapLuci21
  • Sind  die Steine der Pyramide nicht gegossen?
    Sonst hätten die doch nicht solche Spaltmaße hinbekommen.....
    Äskulap
  • kurtikurti User
    bearbeitet 14. April #4
    ;Irminfried

    Genau, man hat die Bruchkanten in der Form modelliert und das bei jedem Stein anders. Es sollte ja wie echte Bruchsteine aussehen. 
    Man hat sogar Podeste aus dem Boden geschlagen damit es nach Steinbruch aussieht.  o:) 
    ÄskulapIrminfried
  • ;Äskulap

    Du weißt auch nicht was Du willst !  Erst hast Du uns davon überzeugt, dass die Steine aus Sand, Kalk, Wasser und Fliegenasche  in Papyrussäcken gegossen wurden und jetzt gibst Du uns ein "Daumen runter" dafür. Das ist richtig gemein von Dir !  :'(
    ÄskulapIrminfried
  • ÄskulapÄskulap User
    bearbeitet 14. April #6


    gegossen oder nicht oder doch oder nicht doch auch









    Post edited by Äskulap on
  • kurtikurti User
    bearbeitet 14. April #7
    ;Äskulap

    Was meinst Du am Ende mit " nicht nur Schuld der 68" ?

    Weiter meinst Du sicher "excludit" statt "excludid" und "divisione" statt " divifione" !?

    Was soll denn jetzt Deine Bemerkung mit den von Hand bearbeiteten Steinen wo Du wohnst und den 1000 Jahren ?
    Waren die Steine der Pyramiden nach Deiner Ansicht nun gegossen oder nicht oder doch ?
    Wenn sie gegossen waren, dann erkläre doch mal, warum die unterschiedlich breiten und schiefkantigen Steine bereits bei der Verlegung mit Mörtel und Geröll unter-und zwischengefüllt wurden ?
    Oder warum die Steinlagen unterschiedlich hoch sind und insbesondere nach oben kleiner werden ? Man hat sie doch vor Ort gegossen und man hätte sie gleich groß gießen können nach der ÄBN 4.DY (Ägyptische Bausteinnorm der 4.Dynastie ) ?  Das gibt doch keinen Sinn !
    Auch heraus gehauene Ecken zum einpassen des nächsten Steins ergeben keinen Sinn bei gegossenen Steinen !
    Einen Sinn gibt es aber, wenn die Steine aus unterschiedlich dicken Schichtungen des Steinbruches stammen und man vorwiegend kleinere oben verbaute, vielleicht zwecks datt leichtere hochwerfen tun ! !  :D

    Quod erat demonstrandum !  o:)

    https://www.cheops-pyramide.ch/image/cheopspyramide/steinschichten-dicke.GIF

    P.S.
    Du hättest nicht nachträglich Dein Latein verdeutschen müssen, denn ich habe, bis auf die 68er, auch so verstanden von was Du quasselst !  :p

    Post edited by kurti on
    Irminfried
  • kurtikurti User
    bearbeitet 15. April #8
    Äskulap

    Wenn Du Deine Argumentation ( Du siehst, ich bin ein höflicher Mensch :D ) erweiterst, dann schreib doch bitte einen neuen Beitrag ! Wie gesagt, Argumentation ist leicht übertrieben, weil nie eine Gegendarstellung von Dir kommt, sondern nur neue Fragen und Behauptungen.

    Wie kommt denn deiner Argumentation der sarkofagähnliche Steinbehäter in die unterirdische

    Pyramidenkammer, obwohl alle Aussenkanten größer sind als jegliche Tunnelöffnungen?
    Das ist schon mal falsch, denn den Sarkophag muß man nicht mit Pharao und Deckel hereintransportieren !

    Cheops, die Maße des Sarkophagunterteils.

    ZITAT:
    Maragioglio & Rinaldi geben in ihren Plänen der Cheops-Pyramide folgende Maße an:
    Außenmaße: Länge 2,28 m, Breite 0,98 m, Höhe 1,05 m
    innen Maße Länge 1,98 m, Breite 0,69 m, die Wandung geben sie mit 15 cm Stärke an. ENDE

    Bei diesen Maßen ist es kein Problem den Sarkophag ohne Deckel durch zu ziehen. Ein Problem könnte es in der Cheopspyramide geben beim Übergang in den geraden Korridor vor der Kammer. Da aber der gesamte Komplex der Felsenkammer unvollendet blieb, wäre eine geplante Erhöhung dieses Gangteils durchaus im Bereich des Möglichen.

    Manche glauben ja,dass man die Felsenkammer als "schnelle" Grabkammer für das vorzeitige Ableben angefangen und gleichzeitig oben weiter gebaut wurde. 
    Das hat sich dann wohl erledigt, weil der Pharao die "Königinnenkammer" noch erlebt hat und sogar die "Königskammer" noch bestaunen konnte.
    In der unfertigen Felsenkammer hätte man auch bei Bedarf einen Sarkophag aus dem Fels schlagen können und durch den Gang nur den Holzsarg schieben müssen.(siehe auch Stadelmann.)
    Merke, bei Pharaonens und Toyota ist nichts unmöglich !  ;)

    Für die beiden oberen Grabkammern ist das eh nicht relevant, denn da hätte man den Sarkophag vorher deponieren können.
    Bei der "Chephren-Pyramide" hat der absteigende Gang die gleichen Maße, aber ein schwächeres Gefälle und der waagerechte Gang ist auf 1,84m erhöht. Da dürfte es keine Probleme mit dem Sarkophag im Knick geben.

    ZITAT:
    Der untere Eingangsschacht ( 1) tritt mit einen Neigungswinkel von 21° 40' in den anstehenden Felskern ein, wobei die Maße des Korridors von 1,05 Breite ( 2 Ellen) und 1,19 m in der Höhe denen in der 4. Dynastie gebräuchlichsten entsprechen. Nach einer Strecke von 34,15 m wird der Gang horizontal zu einer Galerie und wird auf 1,84 m erhöht, wobei am Übergang eine Fallsteinvorrichtung eingebaut war, die bereits von Belzoni zertrümmert vorgefunden wurde. ENDE

    Post edited by kurti on
  • Ok, was habe ich davon zu halten, hatte man doch andere Werkzeuge als Stein und Kupfer?
    Und wie sieht es aus mit einem Plan, der zwingend notwendig ist für den Bau solcher monumentalen Bauwerke?
  • kurtikurti User
    bearbeitet 15. April #10
    ;Ardea

    Ok, was habe ich davon zu halten, hatte man doch andere Werkzeuge als Stein und Kupfer?
    Die Frage wundert mich jetzt ein bisschen !  o:)

    Und wie sieht es aus mit einem Plan, der zwingend notwendig ist für den Bau solcher monumentalen Bauwerke?

    Bisher hat man weder auf Wandbildern noch auf Papyrie komplette Pläne gefunden. Es gibt bisher nur Teilpläne. Feststellen kann man allerdings ein kontinuierliches Lernen von Bau zu Bau. Manchmal wurde aus einer kleinen Mastaba später eine große Stufenpyramide. Ob die Knickpyramde so geplant war oder ob man umdisponieren mußte weil es Schwierigkeiten gab, ist  umstritten. Es wurden auch Pyramiden aufgegeben weil es offenbar Schwierigkeiten gab usw.usf.

    Bautechnik, Planung

    https://de.wikipedia.org/wiki/Bautechniken_im_Alten_Ägypten#Bauplanung

    Trial Passage

    http://www.benben.de/Architektur/Cheops/Cheops15.html

    ( Beginn der Baubeschreibung der Cheopspyramide :

    http://www.benben.de/Architektur/Cheops/Cheops01.html  )


    Hawara Pyramide mit Liste aller Pyramiden. 

    https://de.wikipedia.org/wiki/Hawara-Pyramide

    Von hier aus kannst Du die ganzen Pyramen über Verlinkungen anklicken. Es ist immer am besten, wenn man sich selbst in die Materie einliest. Schreib Dir dann Stichworte auf und durchforste das Netz. Natürlich kannst Du auch hier Zwischenfragen stellen.

    Aber, hier werden Sie nicht immer geholfen !  :D

    Noch eine Adresse bezüglich Rätsel der Pyramiden und geheime Botschaften zum Erdumfang, der Entfernung zur Sonne, Pi, Pythagoras usw.usf.

    Die Pyramidengeheimnisse, Frank Dörnenburg

    http://pyramidengeheimnisse.de/?top=pyr&page=intro

    Viel Spaß beim lesen !  Denn man tau !!   ;)

    Gruß

    Kurti

    Luci21
  • Also für mich hört sich das alles sehr zweifelhaft an. Warum sollte man geometrische Körper erstellen, ohne eine geometrische Aussage zu treffen? Warum positioniert man die drei Pyramiden von Gizeh in ummittelbarer Nähe zueinander, warum haben sie diese Größenverhältnisse und warum wurde die kleine Pyramide nicht, wie die anderen mit quadratischen Grundriss gebaut? Verlernt werden es die Erbauer ja nicht haben. So muss es doch einen Grund dafür gegeben haben, dass eine Aussage mit den baulichen Gegebenheiten festgelegt werden sollte, die nicht unbedingt im All zu suchen ist, (wo alles in Bewegung ist, und vielleicht ein Datum eine gewisse Übereinstimmung mit einer dann sichtbaren Sternenkonstellation hat), sondern eher erdgebunden (die Pyramiden stehen fest positioniert, dass anscheinend aber in direkter Beziehung zueinander.)
  • ;Ardea

    Warum sollte man geometrische Körper erstellen, ohne eine geometrische Aussage zu treffen? 

    Baut man heute "geometrische Körper", um eine "geometrische Aussage" zu machen !? 

    Ich würde sagen, dass man die Geometrie nutzt, um zu bauen und nicht umgekehrt.

    In erster Linie waren die Pyramiden Grabstätten. Sie wurden ausgenordet und der Eingang war im Osten zur aufgehenden Sonne hin.

    Wie ich schon sagte kann man eine kontinuierliche Entwicklung von der Mastaba über die Stufenpyramide zur sogen. echten Pyramide feststellen. 

    Ich kann natürlich aus allen Winkel, Fluchten und  In-u.Umkreisen alles mögliche herausrechnen, aber es bleibt offen, ob die Baumeister eine "geometrische Aussage" übermitteln wollten.

    Warum positioniert man die drei Pyramiden von Gizeh in ummittelbarer Nähe zueinander, .....warum haben sie diese Größenverhältnisse ......und warum wurde die kleine Pyramide nicht, wie die anderen mit quadratischen Grundriss gebaut? 

     Die Anordnung der Pyramiden ergibt sich aus der Fläche des Plateaus.

    https://www.cheops-pyramide.ch/image/map-Karte/giza-plateau-overview.gif

    Das Größenverhältnis von der Cheopspyramide und der Chefrenpyramide ist nicht sehr eklatant. Da die Chephrenpyramide höher steht und einen etwas steleren Winkel hat, ist sie optisch nicht als kleiner zu erkennen. Der kleinere Grundriss hängt offensichtlich mit dem hinteren Felsanstieg zusammen, aber da lies mal selber in den Links.

    Die Mykerinospyramide ist wahrscheinlich kleiner weil die Kosten wohl zwischenzeitlich auf Wiiderstand stießen. So wird es jedenfalls von vielen Wissenschaftlern gesehen und das insbesondere im Hinblick auf den Nachfolger Schepseskaf. Dieser mußte bedingt durch den frühen Tod von Mykerinos dessen Tempelanlage usw. fertigstellen und baute für sich ein Mastaba in Sakkara-Süd.

    Man hat die drei Pyramiden auf eine "Sichtlinie" über die jeweilige Südostecke gebaut. Manche sehen darin auch eine Fluchtlinie nach Heliopolis und vieles mehr.

    Sichtlinie der Pyramiden.

    http://pyramidengeheimnisse.de/?top=orion&page=kultur

    Ansonsten ist die Mykerinospyramide durchaus "quadratisch" !  Die Maße wurden damals über dem Schutt um die Pyramide genommen und außerdem fehlt an zwei Seiten die Granitverkleidung. Berücksichtigt man dass, dann kommt man rechnerisch auf  200 x 200 Ellen.

    ZITAT:

    Der die Pyramide umgebende Pyramidenhof/-Umgang ist bislang nur auf der Ost und Nordseite ausgegraben..........

    Seitenlänge: 102,20 x 104,60 Meter = 196 x 200 Ellen

    Fertigbau:      Basislänge 200 Ellen, Rohbau 150 Ellen   ENDE

    Schüssler kommt sogar auf 108,50 m Basislänge. Die Mykerinospyramide ist im Gegensatz zu den beiden anderen zuerst als Stufenpyramide gebaut und anschließend überbaut worden.

    ZITAT: 

    Nach „Änderung“ des Bauplans „stülpte“ man eine weitaus größere Pyramide über die Alte und erweiterte damit die Grundfläche auf etwa das Vierfache. Die Pyramidenbasis betrug nun nach Karlheinz Schüssler (Ägyptische Pyramiden) 108,50m und sie erreichte nun bei einem Winkel von 51° 20`eine Höhe von ca. 66,50m. ENDE

    Nur freigelegte Basis vermessen

    http://www.nefershapiland.de/Mykerinos-Pyramide.htm

    Mueller-Roemer

    Seite 84
    ZITAT:
    Mykerinos, Sohn des Chephren, errichtete sein Grabmal wiederum in Gisa. Es ist dort die kleinste der drei Königspyramiden mit einer Grundfläche von 196 x 200 Ellen/102,2 x 104,6 m und einem Neigungswinkel von 51º. Die ursprüngliche Höhe betrug 66 m.471 Maragioglio und Rinaldi vertreten unter Berücksichtigung der früher durchgeführten Messungen (Perring und Vyse, Goyon) die Auffassung, dass die Basislänge 200 Ellen, also 104,6 m betrug. ENDE

    Eigentlich hättest Du das alles selbst nachlesen können !  
    o:) 


    Gruß
    Kurti

  • Habe ich bereits, hat mich aber nicht befriedigt. Die Aussage, dass sich die Anordnung der Pyramiden nach der Fläche des Plateaus richtet, ist nicht haltbar, da die Fläche des Plateaus ebenfalls geplant und im besonderen Verhältnis zu den Pyramiden steht. So haben auch die Abmessungen zwischen den Pyramiden eine Bedeutung und bringen Plateaufläche und Pyramiden in Verbindung.
  • kurtikurti User
    bearbeitet 19. April #14
    ;Ardea

    Habe ich bereits, hat mich aber nicht befriedigt. Die Aussage, dass sich die Anordnung der Pyramiden nach der Fläche des Plateaus richtet, ist nicht haltbar, da die Fläche des Plateaus ebenfalls geplant......

    Das Plateau besteht aus drei Terrassen auf denen die Pyramiden stehen. Die waren zwar uneben und mußten bei der Cheops und Chephren Pyramide um den Felsbuckel herum nivelliert werden, aber die Baufläche auf ein Niveau zu bringen und zu vergrößern wäre ein viel höherer  Arbeitsaufwand gewesen. Schau Dir die Höhenlinien an.

    Was vielfach im Rahmen der gemeinsamen Planung aller drei Pyramiden übersehen wird, sind die beiden anderen Pharaonen. Nach Cheops regierte erst Djedefre und nach Chephren  vor Mykerinos der Bicheris. Beide bauten eine Pyramide.

    Djedefre

    https://de.wikipedia.org/wiki/Radjedef

    Pyramide in Abu Roasch

    https://de.wikipedia.org/wiki/Radjedef-Pyramide

    Bicheris

    https://de.wikipedia.org/wiki/Bicheris

    Baka-Pyramide

    https://de.wikipedia.org/wiki/Baka-Pyramide

    Wenn die Pyramiden also bereits in einem gemeinsamen Komplex geplant waren, warum bauten die anderen beiden Pharaonen an anderer Stelle ?

    Warum übernahm Djedefre nicht die Chephren Pyramide und Bicheris die Mykerions Pyramide !?  Das wäre dann die richtige Reihenfolge gewesen.

    Was ist denn Deine Vorstellung bezüglich der Pyramidenanordnung ?

    Gruß

    Kurti

    P.S.

    Bei meinem vorherigen Beitrag muß es richtig heißen:  ...die "Aufgänge" nach Osten und nicht die "Eingänge" !

    Post edited by kurti on
  • Meine Vorstellung wäre: Die Abmessungen des Plateaus wurden festgelegt durch die Positionierung der Pyramiden, die in einem bestimmten Verhältnis gebaut wurden, welches schon eine geometrische Aussage beinhaltet. Sagen wir: Grundseite Cheopspyramide 440 Ellen, Höhe 280 Ellen ergibt ein Verhältnis von 11/7. Sie wurde nach dem Verhältnis von 3 1/7 gebaut. Grundseite Chephren Pyramide 411 Ellen, Höhe 274 Ellen ergibt ein Verhältnis von 3/2. Sie wurde nach dem Verhältnis 3 gebaut. Die Mykerinos Pyramide wurde, wie von dir beschrieben, mit der langen Grundseite 200 Ellen und der kurzen Grundseite 196 Ellen gebaut. Hier wurde der Mittelwert von 198 Ellen genommen um die Höhe von 126 Ellen zu bestimmen. Die Mykerinos Pyramide (Mittelwert) hat das Verhältnis 11/7. Damit ist sie in Grundseite und Höhe in einem Verhältnis von 20/9 (2,222222....) kleiner als die Cheopspyramide.  Grundseite Cheopspyramide/ Grundseite Mykerinos Pyramide, 440/198=20/9, Höhe: 280/126=20/9.
    Bei den Maßen des Plateaus ist die Differenz der langen Grundseite zur kurzen Grundseite 315 Ellen.
    Nord -Süd 1732 Ellen  minus Ost-West 1417 Ellen = 315 Ellen. Dieses Maß ist identisch mit mit der Differenz der langen zur kurzen Seite der Pyramidenspitzen. Nord-Süd (Spitze der Cheopspyramide und Mykerinos Pyramide) 1411 Elllen minus Ost-West 1096 Ellen = 315 Ellen.
    Eine weitere Verbindung von den Maßen der Pyramiden zum Plateau erhält man,wenn man  die Chephren Pyramide ansieht. Das Quadrat ihrer Höhe hat einen Umfang von 1096 Ellen, ebenfalls der Umfang einer Dreiecksfläche und das ist exakt der Abstand der Pyramidenspitzen in Ost-West Richtung.
    Deshalb kann ich mir auch nicht vorstellen, dass die Mykerinos Pyramide aus Geldmangel so klein gebaut wurde, sondern bewusst, da sie alle Maße beinhaltet die, für das Plateau und die Pyramiden, wichtig waren und sie wurde von Anfang an, in die Planung mit eingeschlossen.

  • kurtikurti User
    bearbeitet 19. April #16
    ;Ardea

    Deine Rechnung weist das gleiche Merkmal auf wie bei vielen anderen, die dann von "verblüffenden" Resultaten reden.

    Die Ägypter rechneten (außer bei astronomischen Angaben) im Dezimalsystem. Wenn  eine Seite der Mykerinos Pyramide 200 Ellen ergibt, dann darf man davon ausgehen, dass die, mangels Verkleidung,  kürzeren Seiten  ebenfalls 200 Ellen lang waren. 

    Umgekehrt kann man bei Abweichungen von Umrechnungen aus Metern zu Ellen auf oder abrunden.  Bei der Cheopspyramide ist das Maß durch Ritzungen in der Plattform ziemlich sicher bestimmbar und beträgt z.Bsp.230,33 m : o,523 = 440,40 Ellen oder geteilt durch 0.524 = 439,56 Ellen. Hier ist immer davon auszugehen, dass die Ellen dann 440 sind und nicht 439 oder 441. Die Cheops Pyramide ist ziemlich präzise im Verhältnis 11: 7 gebaut worden. 

    Bei der Mykerinos Pyramide wurde das Verhältnis zumindest angestrebt, denn die Höhe von 66.00 m weicht nur vom idealen Maß mit 66,50 geringfügig ab. Wenn man berücksichtigt, dass die unteren 15 m unbehauene Granitblöcke waren. Das Maßhalten war gegenüber der Cheops Pyramide mit ihren geglätteten Turablöken natürlich ungleich  schwieriger.

    Bei der Chephren Pyramide ist ebenfalls davon auszugehen, dass sie 410 Ellen maß und keinesfalls 411 Ellen. Da die obere Verkleidung noch ausreichend erhalten ist kann man den Winkel und die Höhe hinreichend genau bestimmen und danach ist sie gut 275 Ellen hoch und nicht 274 Ellen.

    Damit sind Deine  Verhältnisrechnungen ziemlich zweifelhaft.   ;)

    Nord -Süd 1732 Ellen  minus Ost-West 1417 Ellen = 315 Ellen. Dieses Maß ist identisch mit mit der Differenz der langen zur kurzen Seite der Pyramidenspitzen. Nord-Süd (Spitze der Cheopspyramide und Mykerinos Pyramide) 1411 Ellen minus Ost-West 1096 Ellen = 315 Ellen.

    Was die  “verblüffend “ gleiche Differenz zwischen den äußeren Rechteckseiten und den inneren anbelangt, so ist das eine Milchmädchen Rechnung !  o:)

    Das äußere Rechteck ist jeweils von Ost nach West und von Nord nach Süd um eine halbe Basislänge der Mykerinos und der Cheopspyramide größer und damit bleibt  die Differenz zwischen den Seiten gleich.  

    Zählt man beispielsweise  jeweils  200 Ellen zum kleineren Rechteck hinzu, dann ergibt sich  1411 + 200 = 1611 und weiter 1096 + 200 = 1296. Differenz zwischen 1611 und 1296 = 315.                      

    Ist doch verblüffend, oder ?  :p                                                                                                                             

    Eine weitere Verbindung von den Maßen der Pyramiden zum Plateau erhält man,wenn man  die Chephren Pyramide ansieht. Das Quadrat ihrer Höhe hat einen Umfang von 1096 Ellen

    Hier sehe ich tatsächlich  den Ansatzpunkt für die  Positionierung der Mykerinos Pyramide. Setze ich diese mit  der Südostecke auf die Fluchtlinie  der anderen beiden Pyramiden und verschiebe sie dort bis der Mittelpunkt auf dem Schnittpunkt der rechtwinkligen Geraden vom Höhenpunkt 1096 Ellen erreicht ist.  Daraus ergeben sich dann automatisch die 1411 Ellen für die längere Rechteckseite.

    Ich habe hier noch einen anderen Verdacht, aber  den muß ich erst noch durchrechnen.  B)

    Dauert aber etwas, weil ich jetzt erst mal weg bin. Muß Ostereier suchen !!!   :)

    Zu den Abständen der Pyramiden hier mal Meterangaben von V. Maragioglio und C. Rinaldi nach F.Petrie.

    https://www.researchgate.net/figure/Abb-6-Die-Anordnung-der-Pyramiden-von-Giza-mit-Abstandsangaben-nach-V-MARAGIOGLIO-und_fig6_276268398 


    Bis dann und Frohe Ostern

    Kurti


  • Du sprichst davon, dass die Ägypter, was mir völlig unbekannt war, dass Dezimalsystem kannten. Selbst wenn es so wäre, brauchten sie bei den Ellen weder auf noch abzurunden. 1 Elle = 1 Elle. Dieser Fehler kann nur unterlaufen, wenn man nicht weiß, welches Maß eine Elle hat oder wenn man umrechnet in andere Längeneinheiten, da kann man dann sicherlich auf- und abrunden. Für die Ägypter war aber 1 Elle = 1 Elle, sie konnten sie vierteln, halbieren oder verdoppeln oder mit 200 multiplizieren, so geschehen bei der Mykerinos Pyramide. (Grundseite) Die von dir angegebene Höhe der Mykerinos Pyramide von 66 m ist richtig. Es entspricht exakt 126 Ellen. Auch die Grundseite der Cheopspyramide mit 440 Ellen stimmt. Die angegebenen Maße der Chephren Pyramide, mit 410 Ellen (Grundseite) und 275 Ellen (Höhe), kann aus einigen Gründen nicht stimmen. Dazu müssen wir uns vor Augen halten, dass alle Maße an den Pyramiden, an deren Ruinen vorgenommen wurden, dessen Originalzustand wir nicht kennen. Wenn aber schon bei den Abmessungen der Chephren Pyramide und dessen vermuteter Länge der Grundseite, und dem von dir angegebenen Ellenmaß, Differenzen auftreten von 30 cm, ist das schon erheblich. Wenn man die Pyramide nach deinen Maßen gebaut hätte, wäre das Verhältnis: 410 Ellen / 275 Ellen = 82/55. Sag mir warum sie dies gemacht haben, wo 3/2 so nahe lag?
    Der von dir geschickte Link zeigt die Abmessungen in Metern und da wiederum im auf- oder abgerundeten Zustand. Ich komme später darauf zurück.

    Ich werde mich jetzt auch auf die Ostereiersuche begeben und wünsche ebenfalls Frohe Ostern
    Ardea
     
  • kurtikurti User
    bearbeitet 23. April #18
    ;Ardea


    So, bin von der Eiersuche zurück ! Hat sich gelohnt, denn jetzt kann ich einen Laden auf machen und mich als Eiermann betätigen !  :D

    Kurti schrieb:
    Die Cheops Pyramide ist ziemlich präzise im Verhältnis 11: 7 gebaut worden. 

    Hier muß ich mich berichtigen, denn ich vergaß die 7 Handbreiten auch mal 2 zu nehmen.  Es ergibt sich dann ein Verhältnis Winkelbasis zur Höhe wie 11 : 14 oder in der richtigen Reihenfolge. 14/11. Grundlage ist hier die Basislänge von 440 Ellen. 
    Diese Verhältnisse ergeben sich aus dem ägyptischen Seked. Das ist der Rücksprung der Neigung auf eine Elle in der Höhe gemessen. Bei der Cheopspyramide sind das 5 1/2 Hände zu 7 Händen (1Elle) Daraus ergeben sich 22 Finger zu 28 Finger gekürzt auf  das Verhältnis 11 : 14.

    Bei der Höhe der Chephren Pyramide könntest Du mit Deinen 274 Ellen richtig liegen !!!  ;)

    Wenn man die Pyramide nach Deinen Maßen gebaut hätte, wäre das Verhältnis: 410 Ellen / 275 Ellen = 82/55. Sag mir warum sie dies gemacht haben, wo 3/2 so nahe lag?
    Das ist nicht der springende Punkt.
    Sie hat, entsprechend dem gemessenen Winkel, ein ein Seked von 21 Fingern im Rücksprung und wieder 28 Finger ( 1 Elle ) in der Höhe und das ergibt gekürzt ein Verhältnis der Winkelbasis zur Höhe von 3 : 4 oder richtig in der Reihenfolge 4/3. ( Der klassische Pythagoras 3-4-5, aber ohne Wurzelziehen !  o:) )

    ZITAT: Die Chefrenpyramide ist im 21:1-Verhältnis gebaut, also 21 Finger Länge auf eine Elle (=28 Finger) Höhe.  ENDE

    Das ergibt bei der Basislänge von "411" Ellen ( diese gibt auch F.Petrie an )  = 205,50 Ellen für die Winkelbasis. Ergo 205,50 Ellen : 3 = 68,50 x 4 = "274" Ellen x 0.524 = "143,58" m !!!

    Allerdings bei Deinem Quadrat von 1096 Ellen, komme ich bei Deinen 1417 Ellen W-O Außenmaß auf einen anderen Abstand von Spitze zu Spitze in W-O Richtung.
    1417 Ellen ( Petrie hat hier 1417,50 Ellen)  -  220 Ellen (1/2 Cheopsp.) - 100 Ellen ( 1/2 Mykerinosp.) = 1097 Ellen. Bei Deinenem Mittelmaß von 99 Ellen (Mykerinosp.) wären es sogar 1098 und bei Petrie 1098,50 Ellen.
    Gut, man kann jetzt auf die Entfernung von 575 m eine Fehlmessung geltend machen. Das träfe aber für mein Ideechen der 1/2 Basislänge der Cheopspyramide = 220 Ellen x 5 = 1100 Ellen auch zu !  B)

    Was mich bei der Chephren Pyramide besonders skeptisch macht als "Ausgangsmaß" für einen geometrischen Plan, ist der Umstand, dass einige namhafte Forscher eine Änderung des Bauplans in betracht ziehen.

    ZITAT:
    Dass es bei der Errichtung der Chephren-Pyramide im frühen Baugeschehen zu einem geänderten Plan gekommen sein muss, zeigen die beiden Eingänge an der Nordseite, von denen sich einer im Boden vor der Nordkante befindet und der zweite (von Belzoni entdeckte) - sicher der später entstandene Eingang - in der Nordflanke des Bauwerks liegt.
    Über die Frage, warum die Chephren-Pyramide zwei Eingänge besessen hatte, sind die Gelehrten sich nicht einig - es werden verschiedene Hypothesen diskutiert:
    Ursprünglich war eine viel kleine Ausführung der Pyramide geplant, in welcher die als Grabkammer vorgesehene Felsenkammer im Zentrum der Pyramide stände, wobei aber die Anordnung des Kammersystems und die Eingänge nicht im Einklang mit dem Bauschema während der 4. Dynastie ständen........ usw. ENDE

    Ich halte von all den Berechnungen nicht viel. Insbesondere, wenn man vielfach feststellen muß, dass Maße aus dem reichen Angebot der bisherigen Vermessungen heraussucht werden, die gerade passen !   ;) 

    Falls Du nichts anderes festgestellt hast, als das Höhenquadrat ist das ja keine umfassende Aussage für einen groß angelegten geometrischen Plan des Gizeh - Plateau !  o:) 

    Gruß
    Kurti 




    Post edited by kurti on
  • So wie ich dich verstanden habe, ist die Chephren Pyramide mit einem Verhältnis 3/4 gebaut. Halbe Grundseite dividiert durch die Höhe. (205,5 Ellen / 274 Ellen = 3/4)  3/4 * 4 = 3, dies wäre der Ausgangswert dieser Pyramide; die Cheopspyramide (220 Ellen / 280 Ellen = 11/14)  11/14 * 4 = 3 1/7, dies wäre der Ausgangswert dieser Pyramide.
    Beide Pyramiden sind mit dem Viertel ihres Ausgangswertes gebaut worden. Also stimmt doch auch die Behauptung: Chephren Pyramide Verhältnis: 3/2 und wie du schon festgestellt hast Cheopspyramide: 11/7. Hier hast du wiederum die Hälfte des Ausgangswertes.
    Das Plateau hat einen Umfang von 6298 Ellen, das Rechteck der Pyramidenspitzen hat einen Umfang von 5014 Ellen.
    6298 Ellen - 5014 Ellen = 1284 Ellen. Wie bei der Mykerinos Pyramide mit einem Mittelwert, haben wir auch hier einen Mittelwert. Mittelwert der Differenz ist 642 Ellen.
    6298 Ellen + 5014 Ellen = 11312 Ellen 
    11312 Ellen / 2 = 5656 Ellen.
    Damit entsteht ein Quadrat mit den Seitenlängen 1414 Ellen * 1414 Ellen.
    Die Pyramiden wurden auf der Ebene von 100 geplant, sichtbar an der Mykerinos Pyramide, das Plateau auf der Ebene von 1000. Der Wert von 1414 (Ellen) entspricht annähernd dem 1000fachen von Wurzel (2). Hinter dem Plan steckt offensichtlich mehr als vermutet wird.
    Die Cheopspyramide ist 20/9 größer als Mykerinospyramide. Der Ausgangswert der Cheopspyramide ist 3 1/7. Dividieren wir durch 20/9.
    22/7  /  20/9  =  99/70 = 1,414285......... Eine noch genauere Annäherung an Wurzel (2).

    Gruß
    Ardea

  • Meiner Erkenntnis zur Folge, waren die Planer und Erbauer der Pyramiden, geniale Mathematiker, die nicht nur mit sichtbaren, sondern auch mit unsichtbaren Maßen gearbeitet haben. Ein Beispiel unter vielen: Die lange Grundseite der Mykerinospyramide beträgt 200 Ellen, die Höhe beträgt wie von dir angeben 66 m = 126 Ellen. Jetzt das Beispiel
    200 Ellen - 126 Ellen = 74 Ellen. Ein Beispiel für die unsichtbaren Maße !
    Addition der langen Grundseite mit der Differenz:
    200 Ellen + 74 Ellen  = 274 Ellen, exakt die Höhe der Chephren Pyramide.
    Wenn man sich also in den Maßen von Ellen bewegt, oder umgerechnet in anderen Maßeinheiten, wird das Ergebnis immer das gleiche bleiben.
    Es spielt keine Rolle, welches Maß die Elle hat ! 
    Wer aber behauptet, die Pyramiden seien mit unterschiedlichen Ellenmaßen gebaut worden, sollte sich die vorgenommen Maße von Flinders Petrie zur Hand nehmen, dessen Angaben in seinem Plan schon Differenzen aufweisen, und errechnen welches Maß die Elle hat. Die, von dir angegebenen Maße von 0,523 und 0,524 wurden nicht beim Bau der Pyramiden verwandt. Sie haben keinen Bezug zum Ausgangswert von 3, noch von 3 1/7 , kommen dem aber schon sehr nahe, doch haben sie eine zu große Abweichung zu den vorgenommenen Maßen (Plateau). Das Ellenmaß war ein anderes!
    Die Planer und Erbauer haben nicht mit 28 Fingern, mit Handbreit oder Seket geplant und gebaut, die waren sicherlich für die allgemeine Bauvorhaben nötig, als Maß für die Pyramiden hatten sie keine Gültigkeit, das unterlag der Fähigkeit und dem Wissen der Planer, die geometrische und mathematische Kenntnisse zu Grunde legten, die, und da sollte man nicht Ignorant oder dem bisherigen Wissen unterworfen sein, ein Plan und die Errichtung monumentaler Bauwerke verwirklicht haben, über dessen Realisierung wir noch nach 4500 Jahren rätseln.

    Gruß 
    Ardea
  • kurtikurti User
    bearbeitet 24. April #21
    ;Ardea

    Ich habe mich bezüglich Deiner Verhältnisrechnungen gewundert und erst nicht kapiert was Du meinst.  B)
    Sorry, ich habe Dir bezüglich "Seked" den falschen Link angegegeben. Hier der richtige.

    Meine Verdoppelung der 7 auf 14 resultiert daraus, dass ich den Rücksprung von 5, 1/2 Händen auf die glatte Zahl 11 erhöht habe. 

    https://www.cheops-pyramide.ch/pyramiden-zahlen/vermessungstechnik.html

    Beide Pyramiden sind mit dem Viertel ihres Ausgangswertes gebaut worden. Also stimmt doch auch die Behauptung: Chephren Pyramide Verhältnis: 3/2 und wie du schon festgestellt hast Cheopspyramide: 11/7. Hier hast du wiederum die Hälfte des Ausgangswertes
    Ich weiß zwar nicht wie Du auf 1/4 des Ausgangswertes kommst und was Du genau damit meinst, aber Du wirst es mir sicher erklären können !?   ;)

    Die “3” der Chephren Pyramide und die  “11” der Cheopspyramide stellen ja im Bezug zur Höhe bereits die "halbe" Basislänge dar und geben damit das Verhältnis des Neigungswinkel, bzw. des "Seked" wieder. 
    Halbierst Du jetzt die Höhe auch noch, dann hast Du natürlich das Verhältnis der ganzen "Basislänge" zur "Höhe". Für das Verhältnis des Neigungswinkel / Seked trifft das jetzt nicht mehr zu. 
    Deshalb muß man bei den Verhältniszahlen immer angeben auf was man sich bezieht.
    Du gibst auch nie an auf welche Messungen und Ellenberechnungen Du Dich beziehst. Petrie kommt auf andere Maße als Du. Schon bei der Mykerinos Pyramide kommt er auf 201,5 Ellen. Das wirkt sich dann sowohl auf die Höhe aus wie auch auf den Umfang des Plateaus. Bei der Mykerinospyramide muß man nach Lage der Dinge davon ausgehen, dass sie quadratisch war, wie die anderen auch. Bei Deinem Mittelmaß würde sich Höhe wie Plateauumfang verändern, aber da nimmst Du meine Berechnung  mit 200 Ellen her, weil  sie besser zu Deinen Rechnungen paßt.  :)
    Ansonsten sind Deine Berechnungen im Rahmen des üblichen Verfahrens.  Man rechnet so lange mit Verhältnissen, zieht ab, bildet Quadrate, multipliziert, dividiert  usw.usf., bis etwas raus kommt was  eine ungefähre Übereinstimmung mit X oder Y darstellt. Übrigens ergibt das Verhältnis  11/7 annähernd PI / 2 mit 1,57... !
    Was  die Quadratwurzel 2 angeht, so ist kaum anzunehmen, dass die Ägypter die mit den Zahlen 144...... kannten, um diese durch eine Quadratseite in Zahlen auszudrücken.  Sie hatten bestenfalls für diese irrationale Zahl ein Näherungsverhältnis 7 : 5 oder 10/7 oder eine Bruchreihe .
    Das Ellenmaß war ein anderes! ..........
    ..........Die Planer und Erbauer haben nicht mit 28 Fingern, mit Handbreit oder Seked geplant und gebaut, die waren sicherlich für die allgemeine Bauvorhaben nötig, als Maß für die Pyramiden hatten sie keine Gültigkeit, das unterlag der Fähigkeit und dem Wissen der Planer, die geometrische und mathematische Kenntnisse zu Grunde legten.........
    Dann müssen diese Planer im Alten-Reich aber schon ein „fortgeschritteneres“, mathematisches Wissen gehabt haben als im Mittleren - Reich.  o:)
    Aus dem Papyrus Rindh, dem Papyrus Moskau und anderen Zeugnissen geht jedenfalls nichts hervor, was auf eine andere Berechnung der Winkel, der Kreiszahl Pi oder 1,414... für die Wurzel 2 hinweist. 
    Das Wissen kann auch kaum verloren gegangen sein, denn es wurden durchgehend Pyramiden gebaut und  waren häufig sogar in der Struktur und den Maßverhältnissen denen des Alten-Reiches sehr ähnlich.

    Oder spielst Du auf die Musik-Daten von F. W. Korff  an und die Königselle von 0,525 m an ?

    Ableitung vormetrischer Längeneinheiten


    Gruß
    Kurti

  • @kurti ... Du hast bei Deinen Berechnungen auch die Bezüge der Pyramidengeometrie zur Lichtgeschwindigkeit vergessen, die der seelige Paulus2 damals hier postulierte....

    Gruß
    Irminfried
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