@Ardea
Nun auch noch einmal mein Senf.
Dafür, dass es dir um die damals höchstmögliche Annäherung an Pi geht, gehst du in deiner zusammenfassenden Herleitung höchst lax mit Mathematik/Geometrie um:
„Nun haben die Erbauer nicht ein willkürliches Maß genommen, sondern ein natürliches. Sie haben festgestellt, egal wie groß der Kreis ist, dass Verhältnis vom Umfang zum Durchmesser immer gleich ist. Sie haben einen Drittel dieses Umfangs als Maßstab ihrer Pyramiden genommen.“
Sie haben ein Drittel des Kreisumfangs, also ein Verhältnis von 1/3 mit einem Wert von 3,3 Periode benutzt? Was hat ein Drittel eines Kreisumfanges mit dem Verhältnis von Kreisumfang zu Kreisdurchmesser zu tun? Soll das eine Annäherung an eine Annäherung sein?
Und so käme man auch auf die ägyptische Elle? Die dann mal 3 mal 2 tatsächlich eine Annäherung an Pi ergibt?
Ich glaube, damit beleidigst du die ägyptischen Mathematiker.
Deiner Theorie zufolge (wenn ich das noch richtig erinnere) haben die Ägypter das Plateau mit seinen drei großen Pyramiden angelegt, um ihr Wissen um Pi zu veranschaulichen. Dafür haben sie dir zufolge also ein Generationen-Projekt ungeheuren Ausmaßes begonnen und durchgeführt. Inklusive diffiziler Anpassungen von Seitenlängen, Höhen, Neigungswinkeln, Abständen etc. der Hauptgebäude. Dass du dabei die übrigen Gebäude der gesamten Anlage vernachlässigst, lasse ich jetzt mal außer Acht.
Pi hat mit Kreisen, Kugeln, Zylindern, und Kegeln zu tun. Wie also könnte ein mathematisch denkender Kopf auf die Idee kommen, zur Darstellung des mathematischen Verständnisses von Pi ausgerechnet Pyramiden-Körper und Strecken zu nutzen?
Ein gemauerter Kreis und darin eingepasst viele kleine Würfel wäre doch anschaulicher gewesen, um auf eine transzendente und irrationale Zahl zu deuten. Oder?
Ich gebe dir nun einen neuen Denkansatz für weitere Entdeckungen:
Die wohl wichtigste geometrische Konstante der Ästhetik ist die Zahl des Goldenen Schnitts, Phi. Diese Zahl teilt Strecken in einer Weise, die dem Auge höchst harmonisch erscheint, weshalb sie in Architektur und Fotografie viel Anwendung findet. Phi findet sich auch in der Natur, beispielsweise bei der Anordnung von Blättern und in Blütenständen mancher Pflanzen wieder. Bei vielen nach dem Goldenen Schnitt organisierten Pflanzen bildet sich zudem die so genannte Fibonacci-Spirale aus. Phi hat den Zahlenwert von 1,62.
Ein interessantes Zusammenspiel der (Natur-)Konstanten Phi und Pi ist nun dies: Nimmt man einen Kreis vom Durchmesser 1 m und damit einem Umfang von 3,14 m (Pi) und subtrahiert davon das Quadrat von Phi (2,62) so erhält man die Königselle von 0,52 m.
Kann sein, dass diese Anregung hier schon einmal vorkam.