Pyramiden von Gizeh

Hallo Kurti,

Deine erste Behauptung waren"die"__ kurzen Seiten (Plural) und eine Abweichung vom 90° Winkel ??? Watt denn nu ???     

Wenn die Westseite und die Südseite die gleiche Länge haben, und die Nord- und Südseite ebenfalls die gleiche Länge haben aber kürzer sind als West- und Südseite, ist es kein Quadrat mehr und so verändern sich auch die Winkel, die immer noch addiert 360° ergeben aber nicht dadurch das alle Winkel 90° ergeben, sondern davon abweichen. Es gibt nur einen rechten Winkel und  der befindet sich an der West- zur Südseite.

Die Pyramide hat die Abmessung von ca. 200 x 196 E und zwar im heutigen Zustand mit den abgeräumten Seiten. Würde man die Seiten verkleiden, dann wäre das kleinere Maß größer als 196 E.

Das war nicht der Fall, die Mykerinospyramide hatte das Endmaß von 200 Ellen * 196 Ellen.

Gruss

Ardea

Hallo Ardea, kannst Du bitte einmal sagen, wie deiner Meinung nach der Grundriss der Mykerinos Pyramide aussieht? Bitte gib’ alle Seitenlängen und alle Winkel an. Wnn die Winkel keine 90 Grad haben, wird es etwas unübersichtllich. Womöglich haben dann die Seiten unterschiedliche Längen.
Gruss Hugin

@ Hugin

_Hallo Ardea, kannst Du bitte einmal sagen, wie deiner Meinung nach der Grundriss der Mykerinos Pyramide aussieht? _
Das war ja auch meine Frage und er hat die ja ziemlich konfus beantwortet . Mit _ " __ und die Nord- und Südseite ebenfalls die gleiche Länge haben aber kürzer sind als West- und Südseite" _ meint er sicher die _ **“Nord-und Ostseite” ** _ mit den kürzeren Seiten !? Danach rückt die Nordostecke um 4 Ellen ein und weicht somit vom 90° Winkel ab, wie auch der an der Nordwestecke und an der Südostecke. Das ergibt dann die kurze Seite mit 196 E. Das würde aber bedeuten und nur funktionieren, wenn Süd-u. Westseite beide 200 E lang sind. Wenn nicht, dann ergibt das Einrücken weniger als 4 Ellen.
Wäre dies so, dann würde kein Ägyptologe die Maße mit 200 x 196 E angeben, sondern mit 200 x 200 E. Ergänzend würde er die “eingerückte” Ecke erwähnen. Es ist ja mit 4 E ( über 2,0 m ) keine “minimale” Abweichung.

@ Ardea

Es gibt nur einen rechten Winkel und der befindet sich an der West- zur Südseite.
Wie Du sagst, hast Du diese Maße und ergo die schrägen Seiten aus den Maßen von Wikipedia erschlossen, oder ?
Wenn nicht, dann gib doch mal außer Deiner eigenen Behauptung eine Quelle an. :sunglasses:
Ich weiß jetzt immer noch nicht welchen Einfluß das auf die Maße des Plateaus und Pi mal Daumen hat !? Kein Mensch würde eine Pyramide "schief " planen, nur um ein Plateaumaß nach “Baumeister Ardea” zu erreichen. :wink:

Ebenfalls weiß ich immer noch nicht was 2/3 von 3. 1/7 mit dem Ellenmaß zu tun hat.

Ich habe so langsam den Eindruck, dass Du selber nicht mehr weißt was Du da schreibst. :angel:

Gruß
Kurti

Hallo Hugin,
hier der Grundriss mit Winkeln:

Westseite: 200 Ellen 
Südseite: 200 Ellen, ihr gemeinsamer Winkel: 90°

Westseite: 200 Ellen
Nordseite: 196 Ellen, ihr gemeinsamer Winkel: 88° 49’ 6,354’’

Nordseite: 196 Ellen
Ostseite: 196 Ellen, ihr gemeinsamer Winkel: 92° 21’ 47,29’’

Südseite: 200 Ellen
Ostseite: 196 Ellen, ihr gemeinsamer Winkel: 88° 49’ 6,354’’ 

Der Umfang der Mykerinospyramide beträgt 792 Ellen.
Alle Winkel addiert ergeben 360°

Ich hoffe es hilft dir und reicht zu Verdeutlichung aus.

Gruss
Ardea

Hallo Ardea!
dann ist die Mykerinos Pyramide gar keine Pyramide, weil sie weder quadratischen noch rechreckigen Grundriss hat!
Gruß Hugin

Ardea

Schön wäre ja eine Quellenangabe der Vermessung. Von F. Petrie sind diese Maße jedenfalls nicht.
Außer der Cheopspyramide mit teilweise erhaltenen Basisverkleidung und Ecksteinen wäre das dann die best vermessene Pyramide in ganz Ägypten. 

Gruß
Kurti

Hugin schrieb:

Hallo Ardea!
dann ist die Mykerinos Pyramide gar keine Pyramide, weil sie weder quadratischen noch rechreckigen Grundriss hat!

Hallo Hugin

Wieso? Sieht sie etwa aus wie ein Schafstall? Nur weil sie keinen quadratischen Grundriss hat, ist sie doch immer noch eine Pyramide, deren Grundseiten nur unterschiedlich sind, und deren Höhe definierbar ist.
Gruss
Ardea

Hallo Kurti,

Schön wäre ja eine Quellenangabe der Vermessung. Von F. Petrie sind diese Maße jedenfalls nicht.
Außer der Cheopspyramide mit teilweise erhaltenen Basisverkleidung und Ecksteinen wäre das dann die best vermessene Pyramide in ganz Ägypten.

Entgegen der Meinung von Flinders Petrie, bin ich nicht der Meinung, dass das Inch ein ägyptisches Maß sein soll. Die Quellenangabe stammt aus seinem Buch “The Pyramides and Temples of Giseh”.

Ich bin aber davon überzeugt, dass das gesamte Plateau mit seinen Maßen, sowie die Pyramiden, mit ihren Maßen und ihren Verhältnissen, einem geometrischen Plan unterliegen, der über das hinausgeht, was wir bisher vermuten. Die Hinweise, die ihre Maße und ihre Positionierung betreffen, sprechen eine eindeutige Sprache; sie können nicht übersehen werden.

Gruss

Ardea

Hallo Ardea, na ja, die Winkel hast Du ausgerechnet! Aber woher weisst Du, dass der Grundriss symmetrisch ist? (Drachen)
Gruß Hugin

Hallo Ardea, na ja, die Winkel hast Du ausgerechnet! Aber woher weisst Du, dass der Grundriss symmetrisch ist? (Drachen)

Hallo Hugin,

der Grundriss kann nicht symmetrisch sein, wenn die Grundseiten unterschiedliche Längen haben. Du kannst aber anhand der Winkel bestimmen, wie groß das Quadrat der Abweichung ist, das ich vorher schon einmal beschrieben habe. Die Seitenlänge ist nicht 4 Ellen, wie man fälschlicherweise vermuten könnte, sondern etwas größer.

200 Ellen - 4 Ellen = 196 Ellen, das Maß der kurzen Seiten der Mykerinospyramide, aber Vorsicht, die 4 Ellen sind nicht gleich den Seitenlängen des Quadrats der Abweichung vom Quadrat  200 Ellen * 200 Ellen, sondern sie sind etwas größer, da ja auch die beiden kurzen Seiten durch ihren Winkel, der mehr als 92° beträgt, kein Quadrat darstellen. 

Gruss

Ardea 

Woher hast Du die Winkel? Ist der Grundriss ein Drachen?
Was ist das Quadrat der Abweichung?
Gruss Hugin

@ Ardea

Entgegen der Meinung von Flinders Petrie, bin ich nicht der Meinung, dass das Inch ein ägyptisches Maß sein soll. Die Quellenangabe stammt aus seinem Buch “The Pyramides and Temples of Giseh”.

Kannst Du mal bitte die Seite angeben auf der die Maße und Winkel der Mykerinos - Pyramide stehen !?

Ich kenne nur diese Maßangaben von Petrie für die Seitenlängen der Mykerinos-Pyramide:

Mittlere Seitenlänge 4153,6 inch ± 3,0 inch = 105,50144 m ± 0,07620 m = 201,44 E. Außerdem wich der Azimut wesentlich mehr ab als bei den beiden großen Pyramiden.

http://www.legon.demon.co.uk/dimens.htm

Weder Mark Lehner noch Müller Römer erwähnen in ihren Büchern diese Version der Maße - und Winkel. Die heute angegebenen Maße mit 102,20 x 104,60 m sind neueren Datums und ohne zuverlässige Fixpunkte solche Winkel zu messen halte ich für ziemlich gewagt.

Das Petrie den Inch als ägyptisches Maß ansah ist mir nicht bekannt. Im Gegenteil, durch seine Messungen führte er den “Pyramidenzoll” von Piazzi Smyth ad absurdum. Allerdings an der Idee, dass die große Pyramide ein Modell der Erdmaße ist, hielt er fest.

Ich bin aber davon überzeugt, dass das gesamte Plateau mit seinen Maßen, sowie die Pyramiden, mit ihren Maßen und ihren Verhältnissen, einem geometrischen Plan unterliegen, der über das hinausgeht, was wir bisher vermuten. Die Hinweise, die ihre Maße und ihre Positionierung betreffen, sprechen eine eindeutige Sprache; sie können nicht übersehen werden.

Wir wollen doch mal festhalten, dass Du von einem “vorgegebenen Gesamtplan” sprachst ! :wink:

Bisher konntest Du das nicht nachweisen ! :angel:

Ähnliche Rechnungen vollzieht ja auch u.a. John Legon.

http://www.legon.demon.co.uk/gizaplan.htm

Gruß

Kurti

Hallo Ardea,

deinen Angaben nach ist der Grundriss ein Drachen (Verbindungslinien der Ecken (im Quadrat wären das die Diagonalen) stehen senkrecht aufeinander). Woher kommen die genauen Winkelangaben???

Das “Quadrat der Abweichungen” hast Du auch noch nicht erläutert.

@Kurti:

4153,6 inch ± 3,0 inch = 105,50144 m ± 0,07620 m = 201,44 E

Das gaukelt in Metern eine höhere Genauigkeit vor als vorhanden!

Besser:

4153,6 inch ± 3,0 inch = 105,50 m ± 0,08 m = 201,44 E

Die Genauigkeit liegt bei 1 Promill! Das halte ich für sportlich

Gruß,

Hugin

@ Hugin

Die Umrechnung in Metern war ja auch nicht von mir. So genau hätte ich das mit meinem Abitur der Höheren-Hilfsschule gar nicht gekonnt. :grin:
Die Genauigkeit stammt von hier:
https://www.pimath.de/PiGizeh/Kapitel4/Messwerte.html
Ich habe mal auf die schnelle skizziert wie Dein Drache ausschaut. Unten rechts ist das Quadrat der Abweichungen. ( Skizze ist natürlich nicht maßstäblich ! )

Mich würde sehr interessieren, wer das vermessen hat und an welchen “Basisvorgaben” die Maße festgemacht sind. F. Petrie wäre mit seiner triangulären Messmethode sicher aufgefallen, wenn Ost - u. Nordseiten so aus dem Winkel gelaufen wären !?

Bei den Angaben 102,2 x 104,60 m schreibt z.Bsp. Müller Römer, dass Maragioglio und Rinaldi unter Berücksichtigung der früher durchgeführten Messungen (Perring und Vyse, Goyon) der Auffassung sind, dass die Basislänge 200 Ellen, also 104,6 m betrug.

Ich denke mal, dass eine Einrückung der Nord-Ostecke um jeweils 4 Ellen für eine Diskussion unter den Ägyptologen geführt hätte. Noch dazu, wenn diese Abmessungen von den Vermessungstechnikern als “Fertigmaß” der Pyramide deklariert worden wäre. Also bezogen auf z.Bsp. eindeutige Ecksteine der Verkleidung.

Gruß
Kurti

@ ;Hugin

Nachtrag:

Mit der Anmerkung, dass dass Quadrat der Abweichung etwas größer ist als 4 E meint Ardea, dass der Abstand der schrägen Seitenlängen von 196 E natürlich kürzer im Bezug auf eine rechtwinklige gerade Abstandsmessung von der Süd-bzw. Westseite ist. Dadurch ist dann das Abstandsquadrat etwas größer.
Bei meiner Skizze müßte dann die Angabe 196 E auf der “roten” Linie stehen.

Gruß
Kurti

Hallo Kurti,

wie gesagt ein Drachen. Bleibt die Frage:

Wer baut denn so was?

Das Ganze wäre wesentlich komplexer, weil sich natürlich für die Kanten unterschiedliche Steigungen ergeben!

Gruß,

Hugin

Hugin

Wer baut denn so was?

Natürlich die ägyptischen Baumeister, denn Ardea braucht die Maße und Winkel für die Gesamtplanung des Plateaus.

_@ Ardea schrieb:
Wenn du wirklich nach “konkaven” Seiten Ausschau hältst,  gibt es nur die Mykernospyramide, die mit ihrem Innenwinkel an den kurzen Seiten, von mehr als 90° eine Abweichung vom quadratischen Grundriss: 200 Ellen * 200 Ellen darstellt. Diese Abweichung ist aber nicht 4 Ellen * 4 Ellen, wie man vermuten könnte, wegen der Maße der langen Seite = 200 Ellen, und der kurzen Seite = 196 Ellen. Differenz = 4 Ellen.

" Der Wert ist etwas höher als 4 Ellen und das war in der Planung gewollt. Erst daraus entsteht ein komplettes Bild, des Plateaus und dessen Maße." _

Gruß

Kurti

Hallo Hugin,
hallo Kurti,

wie gesagt ein Drachen. Bleibt die Frage:

Wer baut denn so was?

Das Ganze wäre wesentlich komplexer, weil sich natürlich für die Kanten unterschiedliche Steigungen ergeben!

Richtig, so ergibt sich ein Verhältnis:
lange Grundseite / Höhe und kurze Grundseite / Höhe, also:
200 Ellen / 126 Ellen = 200/126
196 Ellen / 126 Ellen = 196/126, addiert man beides, erhält man folgenden Wert
200/126 + 196/126 = 3 1/7 = 22/7
Nimmt man den Mittelwert von 200 Ellen und 196 Ellen, also 198 Ellen, erhält man folgenden Wert:
198 Ellen / 126 Ellen = 1 4/7 = 11/7. Das gleiche Verhältnis mit der die Cheopspyramide errichtet wurde.

Ich bevorzuge allerdings eine andere Schreibweise, als dass Ellenmaß, nämlich die Doppelelle (DE). Maße und Verhältnisse bleiben davon unberührt. Dadurch wird einiges deutlicher, dass sieht dann folgendermaßen aus: 
100 DE / 63 DE = 100/63
98 DE / 63 DE = 98/63, beides addiert:
100/63 + 98/63 = 3 1/7 = 22/7

Einfacher wird es dann auch mit der Cheopspyramide, wo dass Maß auch das Verhältnis ausdrückt.
Grundseite: 440 Ellen = 220 DE
Höhe: 280 Ellen = 140 DE,
220 DE / 140 DE = 220/140 = 22/14 = 11/7, die Hälfte von 22/7

Gruss
Ardea

Hallo Ardea,

Ich fasse mal zusammen:

  1. 2* Grundseite / Höhe ~ 22/7

  2. Steigung der Cheops Pyramide und Mykerinos Pyramide sind ungefähr gleich.

  3. 22/7 ~ Pi

Na ja, so richtig vom Sockel haut mich das jetzt nicht.

  1. Hat Kurti mit dem Seked erklärt.

  2. Hat sich bewährt. und siehe Punkt 1

  3. So ist es halt, aber

jemand der Pi verstanden hat, würde Pi nicht als Verhältnis zweier gerader Strecken ausdrücken!

Gruß,

Hugin

@ Ardea

Da kann ich Hugin nur zustimmen. Deine “verblüffenden” Rechenergebnisse sind doch alles nur “Milchmädchenrechnungen”. :wink:
Nur ein Beispiel:

@ Ardea schrieb:
196 Ellen / 126 Ellen = 196/126, addiert man beides, erhält man folgenden Wert
200/126 + 196/126 = 3 1/7 = 22/7
Du rechnest doch dauernd mit dem Mittelwert und deshalb ist Dein Ergebnis auch nicht erstaunlich !
200 + 196 = 396 : 2 = 198 ! Es ist jetzt kein Wunder, dass Du den doppelten Wert von 11/7 = 22/ 7 erhälst.
Das hätte auch der Mittelwert eines Rechtecks von 196 zu 200 E = 198 E ergeben. Mit Deinem _“Drachen” _gaukelst Du doch nur eine wichtige Voraussetzung für die Abmessungen des Plateaus vor. :sunglasses:
Dass die Mykerinos-Pyramide und die Cheops-Pyramide “wahrscheinlich” mit dem gleichen Seked gebaut wurden, war ja eine Grundüberlegung. Durch “Vermessung” bewiesen ist das allerdings nicht.

Deine ganze Rechnung ist mal wieder eine einzige Luftnummer! :stuck_out_tongue:

Wer hat jetzt eigentlich die “schiefen” Seiten der Mykerinos-Pyramide vermessen und festgestellt, dass das die _“Fertigmaße” und gewollt waren _?
Wie gesagt, für Deine 3.1/7 und das Plateaumaß waren keine “schrägen” Seiten notwendig. Die “notwendigen” (?) 198 E hätte man erreicht, wenn man die groben Verkleidungssteine überall und nicht nur am Eingang (aus Zeitgründen ?) behauen hätte. Diese These ist viel wahrscheinlicher als Dein ganzes, an den Haaren herbeigezogenes, " Rechnungs - Potpourrie " ! :angel:

Gruß
Kurti

Hallo Kurti,

" Rechnungs - Potpourrie "__ 

Du willst doch nicht ernsthaft behaupten, dass der Bau der Pyramiden ohne Berechnung erfolgt ist. Auch der Neigungswinkel  (Seked) wurde berechnet und auch hier besteht der Wert mit 11/14 aus dem vierten Teil von 22/7 bei der Cheopspyramide, vorgegeben durch ihre Maße, bei der Chephrenpyramide besteht der Neigungswinkel 3/4, dem vierten Teil von 3. Da ist also nichts mit “Rechnungs-Potpourrie”, dass sind einfach Fakten die mathematisch belegbar sind.

Und natürlich waren die “schrägen” Seiten notwendig für die Bestimmung von Pi und nicht  von 22/7.

Gruss

Ardea