Pyramiden von Gizeh

Den “perfekten” Kreis gibt es nur rechnerisch, aber niemals in der Darstellung.

Na ja, um Pi darzustellen, nehme ich einen Kreis. Wenn ich Pi versuche mit zwei geraden Strecken darzustellen (wie Du es den alten Ägyptern unterstellst), zeige ich, dass ich die Zahl Pi nicht verstanden habe!

Es hat von Anfang an ein Plan bestanden, sonst müsste man alle Maße leugnen und behaupten jeder Pharao hat für sich gebaut ohne gemeinsamen Plan für die drei Pyramiden

Na ja, die Pyramiden von Gizeh wurden über 5 Generationen (=5 Pharaonen) gebaut.

Also sollte man auch die entsprechenden Schlüsse ziehen.

Welche Schlüsse hast Du denn gezogen? Angenommen Du hast Recht, dann haben die Ägypter Pi und vielleicht Wurzel 2 mit Hilfe von Pyramiden dargestellt. Das ist ja noch keine Geheimbotschaft und der Aufwand ein bisschen pbertrieben. Was wollten sie uns damit sagen?

Gruß,

Hugin

Ardea

Kreisumfang =2*Pi*Radius
Pi lässt sich also ganz einfach darstellen.
Den “perfekten” Kreis gibt es nur rechnerisch, aber niemals in der Darstellung. 

???

Die Pyramiden dienen nicht dazu, das man sie nur betrachtet, sondern sie fordern auf, darüber nachzudenken, welches der Gedanke dahinter war. 

Das habe ich oben dargelegt !

Warum hat man sie so positioniert? Warum nicht in Reihe oder nebeneinander?
Weil das eben durch die drei Terrassen bestimmt wurde. Sie waren mit dem geringsten Aufwand zu nivellieren.

Es hat von Anfang an ein Plan bestanden, sonst müsste man alle Maße leugnen und behaupten jeder Pharao hat für sich gebaut ohne gemeinsamen Plan für die drei Pyramiden, das widerspricht aber allen Maßen und dem Wissen dazu. 

Man müßte kein Maß leugnen, aber das eine oder andere könnte nicht zutreffend sein,  sondern nur wie gewünscht erschlossen !

Auch, wenn die Pharaonen jeder für sich gebaut haben, was ich aus genannten Gründen voraussetze, dann kann man eine bestimmte Anordung auch “nacheinander” festlegen. Ich nenne da nur “Sichtlinie der Südostecken” oder “diagonale Sichtachse” zwischen Cheops u. Chephrenpyramide. Wenn der Baumeister sich die Pyramiden z.Bsp. auf eine verputzte Lehmziegelwand zeichnen ließ, um auch Aufweg, Tempel, Nebenpyramiden usw. zu planen, dann könnte er bezüglich Abstand eine Idee gehabt haben. Warum nicht !? Gegen eine solche bauästhetische oder besser geometrische Harmonie ist doch nichts einzuwenden, wenn der Bauplatz es ermöglichte.  

Unverständlich ist nur der Hokuspokus den Du und Gleichgesinnte daraus machen. Schön und eigentlich logisch wäre ja, wenn ihr alle zum gleichen Resultat kommen würdet. Den “Dialog mit dem Göttlichen” müßte doch eigentlich jeder verstehen. Wenn man all die schon entdeckten Pi/2 in und um die Pyramiden registriert, dann müssen die Baumeister unter einer wahren “Piromanie”  gelitten haben ! 

Gruß

Kurti 

Das außergewöhnliche an den Pyramiden von Gizeh ist doch, dass nie davor und nie danach, Bauwerke dieser Art in solcher Perfektion gebaut wurden. Von ihren Maßen bilden sie feste Verhältnisse und auch die Maße zwischen den Pyramiden sind von Bedeutung (Wurzel 2).

 Ich nenne da nur “Sichtlinie der Südostecken” oder “diagonale Sichtachse” zwischen Cheops u. Chephrenpyramide. 

Dann stellst du sicher fest, das sich die Mykerinospyramide nicht auf dieser “diagonalen Sichtachse” befindet, wäre das nämlich der Fall, dann könntest du mit Fug und Recht behaupten, es hat keinen Plan gegeben, da keine Aussage erkennbar wäre. Da dies aber nicht der Fall ist und die Positionierung der Mykerinospyramide eine andere ist, ergibt die Stellung der Pyramiden Sinn und es deutet alles auf einen Plan hin.

Selbst bei christlichen oder anderen sakralen Gebäuden, hat der Glaube eher eine untergeordnete Rolle gespielt, sondern eher die mathematischen und planerischen Fähigkeiten der Erbauer und so war es sicherlich auch bei den Pyramiden von Gizeh.

Gruss

Ardea

@ Ardea

_Das außergewöhnliche an den Pyramiden von Gizeh ist doch, dass nie davor und nie danach, Bauwerke dieser Art in solcher Perfektion gebaut wurden. _

Es ist aber eine kontinuierliche Entwicklung festzustellen. Im Zeitrahmen dieser drei Pyramiden wurden noch die Radjedef-Pyramide und die Bicheris-Pyramide gebaut und waren nicht weniger prächtig. Die von Radjedef glich der von Mykerinos und die des Bicheris in Größe und Aussehen der des Chephren.

Danach wurden die Pyramiden kleiner, aber durchaus in den Basis/ Höhe-Verhälnissen ähnlich wie die Gizeh-Pyramiden.

Wer weiß, was die alles für Zahlen offenbart hätten, wenn sie noch erhalten wären !? :angel: Geh doch einfach mal die nachfolgenden Pyramiden durch.

In dieser Zeit der kleinen Pyramiden und Mastabas wurden dafür " Sonnenheiligtümer" mit Tempel von den Pharaonen gebaut. Ausschlaggebend war wohl der erstarkende Sonnenkult von Heliopolis.

https://de.wikipedia.org/wiki/Sonnenheiligtum_des_Userkaf

…und auch die Maße zwischen den Pyramiden sind von Bedeutung (Wurzel 2

Das hatten wir doch schon. Versuch doch mal die Bruchzahl der Ägypter in Zahlen auszudrücken ! Das geht genau so wie bei 3,1428 nicht. Ergo kannst Du auch keine entsprechende Ellenzahl als Strecke abmessen.

Dann stellst du sicher fest, das sich die Mykerinospyramide nicht auf dieser “diagonalen Sichtachse” befindet, wäre das nämlich der Fall, dann könntest du mit Fug und Recht behaupten, es hat keinen Plan gegeben, da keine Aussage erkennbar wäre. Da dies aber nicht der Fall ist und die Positionierung der Mykerinospyramide eine andere ist, ergibt die Stellung der Pyramiden Sinn und es deutet alles auf einen Plan hin.

Was ist denn das für eine Logik ? :sunglasses:

Neben der “diagonale Achse” zwischen Cheopspyramide und Chepfrenpyramide ( separate Planung beim Bau der Chephrenpyramide ) , habe ich die “Sichtlinie” der Südostecken angegeben und das geschah erst beim Bau der Mykerinospyramde. Es bedarf dafür keines Gesamtplanes seit Cheops. :wink:

Gruß

Kurti

@Ardea:

Selbst bei christlichen oder anderen sakralen Gebäuden, hat der Glaube eher eine untergeordnete Rolle gespielt, sondern eher die mathematischen und planerischen Fähigkeiten der Erbauer und so war es sicherlich auch bei den Pyramiden von Gizeh.

???  beim Bau eines Tempels, Moschee oder einer Kirche spielt der Glaube also eine untergeordnete Rolle, als vielmehr der Drang des Architekten seine planerischen und mathematischen Fähigkeiten auszudrücken?

Es war also deines Erachtens den Ägyptern wichtiger Pi und Wurzel 2 darzustellen, als den Fortbestand der ägyptischen Gesellschaft zu sichern und den Einzugs ins Himmelreich vorzubereiten?

Das außergewöhnliche an den Pyramiden von Gizeh ist doch, dass nie davor und nie danach, Bauwerke dieser Art in solcher Perfektion gebaut wurden.

Woran machst Du das fest? Ich behaupte, dass eine Kathedrale (z.B. die Hagia Sophia) ein höheres Maß an Perfektion und statischem und mathematischem Know-How erfordert. Eine Pyramide ist ja in erster Näherung nur ein künstlicher Hügel. (Natürlich sehr symmetrisch :slight_smile: )

Die Entlastungskammern in der Cheopspyramide z.B. sind nur ein primitiver und massiver Ersatz für Gewölbe und Bögen, die man zu der Zeit noch nicht flächendeckend eingesetzt hat.

Von ihren Maßen bilden sie feste Verhältnisse und auch die Maße zwischen den Pyramiden sind von Bedeutung (Wurzel 2).

Was ist den jetzt die Bedeutung von Wurzel 2???

Gruß,

Hugin

Woran machst Du das fest? Ich behaupte, dass eine Kathedrale (z.B. die Hagia Sophia) ein höheres Maß an Perfektion und statischem und mathematischem Know-How erfordert. Eine Pyramide ist ja in erster Näherung nur ein künstlicher Hügel. (Natürlich sehr symmetrisch :slight_smile: )

Die Entlastungskammern in der Cheopspyramide z.B. sind nur ein primitiver und massiver Ersatz für Gewölbe und Bögen, die man zu der Zeit noch nicht flächendeckend eingesetzt hat.

Du hast recht, der Bau einer Kathedrale, wie der Hagia Sophia, des Petersdoms, oder der Kathedrale in Chartres und auch das Grabmal Tadsch Mahal erfordern natürlich statische und mathematische Kenntnisse, da kommen die Pyramiden als erste Näherung an einen Hügel nicht mit.

Manche behaupten, das es aufgestapelte Steinhaufen sind. Ein japanisches Team hat einmal probiert eine 25 m hohe Pyramide im Stil derer in Gizeh zu bauen (stapeln), sie sind aber gescheitert. Nun ja die kleinste Pyramide ist da schon um mehr als das 2,5 fache höher. Und sie hatten unser Wissen und Know-How. Vielleicht haben sie aber nur übersehen, dass so etwas zu stapeln nicht so einfach ist. Bei dem Volumen und der tonnenschweren Last, die auf die Kammern einwirkt, haben sie aber einen guten Ersatz, für Gewölbe und Bögen gefunden, dauerhafter als bei der Kathedrale in Amiens.

???  beim Bau eines Tempels, Moschee oder einer Kirche spielt der Glaube also eine untergeordnete Rolle, als vielmehr der Drang des Architekten seine planerischen und mathematischen Fähigkeiten auszudrücken?

Es war also deines Erachtens den Ägyptern wichtiger Pi und Wurzel 2 darzustellen, als den Fortbestand der ägyptischen Gesellschaft zu sichern und den Einzugs ins Himmelreich vorzubereiten?

Ist doch keine Frage, sie waren an den Fortbestand der ägyptischen Gesellschaft interessiert, dass haben sie eindrucksvoll bewiesen. Sie haben dazu das Beste gegeben, was in ihrem Metier möglich war und es ist ja bis heute das einzige, von einst sieben Weltwundern.

Was ist den jetzt die Bedeutung von Wurzel 2???

Wenn du die Seitenlänge eines Quadrats mit Wurzel 2 multiplizierst hast du dessen Diagonale, also den Durchmesser eines Quadrats in Querrichtung. Analog dazu gibt es den Durchmesser eines Kreises, der überall gleich lang ist, da der Kreis rund ist.

Ardea

Was hat das jetzt alles mit der Gesamtplanung und dem “Dialog mit dem Göttlichen” zu tun ?

So ein Bau war eine Herausforderung für die Baumeister und natürlich gaben sie Ihr Bestes ! Punkt und Ende !!!
Es ist doch einfach lächerlich in so einem Bau nur die Botschaft zu sehen, dass man Pi und Quadratwurzel2 kannte.
Das ist doch angesichts der Meßgeräte, der Wandzeichnungen- u. Texten und den Papyri an den Haaren herbeigezogen.
Setz einfach mal _“O__khams Messer” _an. 

Gruß
Kurti

“Wenn du die Seitenlänge eines Quadrats mit Wurzel 2 multiplizierst hast du dessen Diagonale, also den Durchmesser eines Quadrats in Querrichtung. Analog dazu gibt es den Durchmesser eines Kreises, der überall gleich lang ist, da der Kreis rund ist.”

Sehr gut, Du hast es verstanden.

Warum meinst Du, die Ägypter hätten die Pyramiden gebaut, um diese triviale Information kompliziert darzustellen?

Gruß,

Hugin

Hallo Kurti,

_Setz einfach mal “Okhams Messer” _an. 

Ockhams Messer kannst du doch selbst anhand der Maße und Verhältnisse ansetzen. Dann wäre der Plan und der Bau in dieser Form reine Logik und Ockhams Messer angemessen. 

Hallo Hugin,

Warum meinst Du, die Ägypter hätten die Pyramiden gebaut, um diese triviale Information kompliziert darzustellen?

Wenn du meinst die Information sei trivial, dann wären es die Pyramiden auch. Und wieso eigentlich kompliziert dargestellt? Es ist doch ganz einfach und rechnerisch nachvollziehbar.

Gruss 
Ardea 

"Wenn du meinst die Information sei trivial , dann wären es die Pyramiden auch. Und wieso eigentlich kompliziert dargestellt? Es ist doch ganz einfach und rechnerisch nachvollziehbar.2

Jetzt sag’ doch mal, warum die Ägypter Pi darstellen wollten?

Pi ist kompliziert und die Pyramiden einfach oder umgekehrt?

Lege dich doch mal fest und sage doch mal, was Du genau meinst!

Gruß Hugin

Jetzt sag’ doch mal, warum die Ägypter Pi darstellen wollten?

Pi ist kompliziert und die Pyramiden einfach oder umgekehrt?

Jeder kann sich dem Transzendenten und Irrationalen nähern, sei es im Glauben, durch eigene Erfahrung oder Erkenntnis. Was bleibt den Planern und Erbauern? Die Annäherung an eine irrationale und transzendente Zahl wie Pi oder Wurzel 2. Und sie haben auch noch beides in Verbindung gebracht. Das ist aber noch nicht alles! Sie haben auf zwei Ebenen geplant, und haben Werte in Verbindung gebracht, die nicht auf den ersten Blick ersichtlich sind und in diesem Fall hast du recht, das dieser Plan und dessen Verwirklichung komplexer ist, als die einfachen Ellenmaße der Pyramiden vermuten lassen. Daraus ergibt sich ein anderer Blickwinkel auf das Wissen, in Mathematik und Geometrie, der Erbauer. Archimedes fand den Wert von 3 1/7 schon als ausreichend für Pi. Auch Pythagoras, der mehr als zwanzig Jahre in Ägypten gelebt hat, konnte anhand der Pyramiden seine Lehrsätze formulieren. Die Erbauer der Pyramiden haben aber mit Hilfe der Positionierung der Pyramiden und einem Mittelwert der zwischen 3 1/7 und Pi liegt, eine Definition gefunden für Pi, ohne den Wert Pi je zu benutzen, dies funktioniert aber nur wenn man Kenntnis von Pi hat. Und das alles mit den einfachen Ellenmaßen der Pyramiden und deren Entfernungen untereinander. So haben sie eine Annäherung an Pi geschaffen, die für diese monumentalen Bauwerke schon erstaunlich ist.
Das einfache an den Pyramiden von Gizeh ist, dass man sie mit den Lehrsätzen des Pythagoras beweisen kann, ohne dass man das kartesische Koordinatensystem in Anspruch nehmen muss. Und das ist doch schon sehr einfach. 
Gruss
Ardea

Übrigens hat man damit ein Wissen und eine Anschauung der Welt dokumentiert, die so vorher nicht vorhanden war.
Gruss 
Ardea

Hi Ardea,

also Pi is tranzendent Wurzel 2 is irrational. Das sind aber Begriffe, die die Ägypter mit der Ihnen zur Verfügung stehenden Mathemaktik nicht fassen konnten. Aus der Tranzendenz von Pi folgt, dass sie mit Lineal und Zirkel nicht komplett darstellbar ist. Die Ägypter haben nach deiner Vermutung das trotzdem gemacht und hätten damit bewiesen, dass sie von der Transzendenz keine Ahnung hatten.

Im übrigen hat sich die Anschauung der Welt durch die Entdeckung der Transzendenz von Pi nicht

geändert.

Vielleicht verwechselst Du die mathematische Transzendenz mit etwas anderem?

Gruß,

Hugin

Ardea 

Ockhams Messer kannst du doch selbst anhand der Maße und Verhältnisse ansetzen. Dann wäre der Plan und der Bau in dieser Form reine Logik und Ockhams Messer angemessen. 

Genau ! Und was sagt uns das ? Sie haben mit ihren Mitteln geplant, vermessen und Erkenntnisse gesammelt ! Das pflanzt sich fort bis in die heutige Bautechnik. Kein Mensch braucht dazu Pi/2 oder Wurzel2 und kein Mensch demonstriert dies mittels seines Bauwerkes, denn es ist einfach drin. 

Dein Gesamtplan ist nicht haltbar, weil erstens die Maße zu ungesichert sind und zweitens auch alles “nacheinander” so geplant werden kann. Für letzteres sprechen einige gewichtige Gründe, die ich bereits angeführt habe.

Auch Pythagoras, der mehr als zwanzig Jahre in Ägypten gelebt hat, konnte anhand der Pyramiden seine Lehrsätze formulieren.

Die Ägypter benutzten für eine Vermessung im rechten Winkel die Zwölfknotenschnur im Verhältnis 3 - 4 - 5. In diesem Verhältnis wurde mit hoher Wahrscheinlichkeit die Chephrenpyramide gebaut. Der Seked war also 21/28 oder 3/4. Es lag für einen Baumeister nahe dieses Verhältnis bei einer Pyramide anzuwenden ohne den Satz des Pythagoras zu kennen. Danach wurden die Pyramiden sowohl mit ca. 52° ( Cheops 22/28) wie auch ca 53-54° ( Chephren 21/28 ) , aber auch mit 50° gebaut. 

Was Pythagoras anbelangt, so ist äußerst umstritten, ob er seine geometrischen Kenntnisse aus Ägypten hatte. 

Ockhams-Messer sagt mir also, dass die Ägypter ein rechtwinkliges Dreieck mit der Zwölfknotenschnur bilden konnten und mehr nicht ! 

Diese Erkenntnis könnte z.Bsp. aus der Anwendung des Seked stammen, denn der wurde immer auf die Höhe von 7 Händen, sprich 28 Finger, bezogen. Durch das Abmessen eines Seked mit dem Rücksprung von 21 ergab sich dann das 3-4-5 Verhältnis. 

Gruß

Kurti

Die Ägypter benutzten für eine Vermessung im rechten Winkel die Zwölfknotenschnur im Verhältnis 3 - 4 - 5. In diesem Verhältnis wurde mit hoher Wahrscheinlichkeit die Chephrenpyramide gebaut. Der Seked war also 21/28 oder 3/4. Es lag für einen Baumeister nahe dieses Verhältnis bei einer Pyramide anzuwenden ohne den Satz des Pythagoras zu kennen. Danach wurden die Pyramiden sowohl mit ca. 52° ( Cheops 22/28) wie auch ca 53-54° ( Chephren 21/28 ) , aber auch mit 50° gebaut.

Also bestätigst du doch, das die Chephrenpyramide im Verhältnis 3/4 und die Cheopspyramide im Verhältnis 11/14 gebaut wurde. Dann kannst du aber auch den Winkel genau bestimmen und nicht ungefähr.

Cheopspyramide  51° 50’ 33,98’’

Chephrenpyramide 53° 7’ 48,37’’

Gruss

Ardea

Dein Gesamtplan ist nicht haltbar, weil erstens die Maße zu ungesichert sind und zweitens auch alles  “nacheinander”  so geplant werden kann. Für letzteres sprechen einige gewichtige Gründe, die ich bereits angeführt habe.

Erstens: Die Maße sind zu ungesichert, weil sie an den Ruinen der Pyramiden vorgenommen wurden, aber es sind logischerweise die, allen Erkenntnissen nach, die wahrscheinlichsten, nach dem Bau der Pyramiden, und ihrer Verhältnisse! Es sind im übrigen auch die Maße, die du verwendest.

Zweitens: Was spricht dafür, dass die Pyramiden “nacheinander” geplant wurden? Geht man davon aus, dass die Cheopspyramide als erste gebaut wurde, hätte man spätestens beim Setzen des ersten Steinblocks der Chephrenpyramide einen Plan haben müssen, der auch die Position der Mykerinospyramide beinhaltet. Also mussten sie spätestens nach dem Bau der Großen Pyramide einen Plan für Positionierung, Ausmaß und Höhe der beiden anderen Pyramiden haben!

Um Ockhams Messer zu bemühen, wäre es logisch einen Plan zu haben, der vorher bestand und während der Regentschaft aller drei Pharaonen angewandt wurde. Sozusagen eine Planung in die Zukunft.

Was Pythagoras anbelangt, so ist äußerst umstritten, ob er seine geometrischen Kenntnisse aus Ägypten hatte. 

Ockhams-Messer sagt mir also, dass die Ägypter ein rechtwinkliges Dreieck mit der Zwölfknotenschnur bilden konnten und mehr nicht !

Unwahrscheinlich ist das Pythagoras die Pyramiden nicht zu Gesicht bekommen hat. Da er Mathematiker und der Geometrie zugewandt war, hat er sicherlich seine Schlüsse gezogen. Er hat von den Erbauern der Pyramiden gelernt und nicht umgekehrt.

Wenn dir Ockhams Messer sagt, dass die Ägypter ein rechtwinkliges Dreieck mit der Zwölfknotenschnur bilden konnten und nicht mehr, ist es doch verblüffend, dass man dies mit den Lehrsätzen des Pythagoras für alle Pyramiden und das Plateau, nachvollziehen kann.

Gruss

Ardea

@ Ardea

Wenn dir Ockhams Messer sagt, dass die Ägypter ein rechtwinkliges Dreieck mit der Zwölfknotenschnur bilden konnten und nicht mehr, ist es doch verblüffend, dass man dies mit den Lehrsätzen des Pythagoras für alle Pyramiden und das Plateau, nachvollziehen kann.

Hast Du was anderes erwartet ? Danach kennt aber nicht jeder, der einen Kreis ziehen kann, auch Pi und kann über den Durchmesser den Umfang berechnen !?

Erstens: Die Maße sind zu ungesichert, weil sie an den Ruinen der Pyramiden vorgenommen wurden, aber es sind logischerweise die, allen Erkenntnissen nach, die wahrscheinlichsten,…

Das kann man für die Pyramiden noch gelten lassen, aber bei den Abmessungen des Plateaus hört diese Sicherheit schon auf. Insbesondere wie Du die Maße handhabst ! Bei der Mykerinospyramide nimmst Du Dir immer das passende, mal das Durchschnittsmaß, mal das kürzere und mal das längere.

Geht man davon aus, dass die Cheopspyramide als erste gebaut wurde, hätte man spätestens beim Setzen des ersten Steinblocks der Chephrenpyramide einen Plan haben müssen, der auch die Position der Mykerinospyramide beinhaltet.

Wieso das ? Deine Höhenquadrate können sich erstens aus anderen Maßen ergeben, ohne dass Du das erkannt hast ! Daneben steht offen, ob die Maße des Plateaus so stimmen und dazu kommt noch wie gut die Ägypter eine Strecke von der Zeichnung über unebenes Gelände und Plateaustufen als “Luftlinie” übertragen konnten.

Um Ockhams Messer zu bemühen, wäre es logisch einen Plan zu haben, der vorher bestand und während der Regentschaft aller drei Pharaonen angewandt wurde. Sozusagen eine Planung in die Zukunft.

Das widerspräche allen anderen Pyramidenplanungen und insbesondere der Stellung des Pharaos. Du vergißt auch immer wieder die zwei Pharaonen dazwischen !!!

Unwahrscheinlich ist das Pythagoras die Pyramiden nicht zu Gesicht bekommen hat. Da er Mathematiker und der Geometrie zugewandt war, hat er sicherlich seine Schlüsse gezogen. Er hat von den Erbauern der Pyramiden gelernt und nicht umgekehrt.

Als Du vor den Pyramiden gestanden bist, ist Dir da auch sofort Pi/2, Quadratwurzel2 oder das Tripel 3-4-5 aufgefallen ? Dazu hätte Pythagoras umfangreiche Messungen vornehmen müssen, die mit der Vermessungstechnik der Neuzeit meistens gescheitert sind.

Außerdem vergißt Du, dass Platon im 6.Jhdt.v.Chr. in Ägypten war und das war fast 2000 Jahre nach dem Bau der Pyramiden. Erinnere Dich an Herodot. Zu seiner Zeit waren die Pyramiden auch bei den Priestern schon im grauen Nebel der Geschichte verschwunden und es rankten sich Sagen und Legenden um sie. Von Pi/2 und anderen Botschaften in den Pyramiden wußte man da nichts mehr !

Bei Pithagoras war das bestimmt nicht anders, aber er kann z.Bsp. Zugang zu einer Bibliothek mit Papyri wie dem Papyrus Rindh gehabt haben. Zu dieser Zeit können aber die Ägypter ihre geometrischen und mathematischen Kenntnisse wesentlich erweitert haben. Was im Papyrus Rindh steht muß auch nicht schon zu Cheops Zeiten bekannt gewesen sein und man hat Pi und Wurzel2, wie auch den späteren Lehrsatz des Pythagoras nicht zum Bau der Pyramiden gebraucht.
Errechnen kann man das alles aber trotzdem, wie aus jedem Bau der einigermaßen aus gleichmäßigen, geometrischen Figuren besteht. Bei Hundertwasserbauten ist es schon ein bisschen schwieriger, aber geht auch !

ZITAT:

Für Ägypten ist die explizite Erwähnung von pythagoreischen Tripeln nur aus einem demotischen Papyrus des 3. Jahrhunderts v. Chr. bekannt,[2]ENDE

Die besagten Verhältniszahlen an den Pyramiden lassen sich aber alle aus dem Experiment heraus bilden und schließlich z.Bsp. in Form des Seked anwenden. Siehe auch die Kreisflächenberechnung und die Diagonale.

Den Ägyptern will doch Niemand dieses Wissen absprechen. Unsere Kritik richtet sich doch lediglich gegen Deine “Botschaften” und “Dialoge mit dem Göttlichen”, die von den Ägyptern mehr oder weniger verschlüsselt in den Pyramidenmaßen festgehalten wurden, ja sogar ein wesentlicher Grund für ihre Erbauung sein sollen.
So wichtig waren die Botschaften, dass man für das Plateau eine Gesamtplanung durchführte, um die mathematischen und geometrischen Kenntnisse für die Nachwelt festzuhalten!
Der arme Mykerinos mußte sich sogar für diese Botschaft opfern und durfte nur eine " Mikro -rinos-Pyramide" bauen! Chephren mußte seinen Eingang weg von der Pyramide in den Fels bauen, damit der Baumeister “tripeln” konnte ! ?
Djedefre und Bicheris mußten ganz draußen bleiben, weil sonst die Gesamtplanungen durcheinander gekommen wäre !?

Ich bleibe bei meinem “Dialog mit dem Ockhamrasiermesser”! Immer glatt rasiert, ohne versteckte Botschaften im Bart !!! :wink:

Gruß

Kurti

Deine  “Botschaften”  und __“Dialoge mit dem Göttlichen”, die von den Ägyptern mehr oder weniger verschlüsselt in den Pyramidenmaßen festgehalten wurden, ja sogar ein wesentlicher Grund für ihre Erbauung sein sollen.

Ich habe nie behauptet, dass mehr oder weniger verschlüsselte Pyramidenmaße ein wesentlicher Grund für ihre Erbauung gewesen sein soll. Annehmen kann man auch das sie nur Beiwerk waren. Dann aber im mathematischen Sinn perfekt. Die Zahlen, Maße und Verhältnisse lügen nicht, da braucht man nur 1 und 1 zusammenzählen um deren Zusammenhang zu erkennen.

Außerdem vergißt Du, dass Platon im 6.Jhdt.v.Chr. in Ägypten war und das war fast 2000 Jahre nach dem Bau der Pyramiden. Erinnere Dich an Herodot. Zu seiner Zeit waren die Pyramiden auch  bei den Priestern schon im grauen Nebel der Geschichte verschwunden und es rankten sich Sagen und Legenden um sie. Von Pi/2 und anderen Botschaften in den Pyramiden wußte man da nichts mehr !

Richtig, und wer sagt dir, dass nicht auch Wissen über den Bau der Pyramiden verloren gegangen ist. Vielleicht vorhandene Pläne beim Brand der Bibliothek von Alexandria verloren gegangen sind. Oder denk an das Wissen was die alten Griechen über den Kosmos hatten, was verloren gegangen ist und erst durch Galileo und Kopernikus wiederbelebt wurde.

@ Ardea

_Ich habe nie behauptet, dass mehr oder weniger verschlüsselte Pyramidenmaße ein wesentlicher Grund für ihre Erbauung gewesen sein soll. _

Na ja, dass ist aber jetzt stark untertrieben! :sunglasses:

Sagen wir mal so, es war ein “wesentlicher” Bestand Deiner ganzen Argumentation. Wenn eine Pyramide für einen von drei Pharaonen kleiner gebaut wird, nur um einem Vermessungsplan und seiner Aussage zu dienen, dann ist das schon mehr als _“wesentlich” _! Unsere Kritik richtete sich ja eigentlich genau gegen den Hokuspokus den Du daraus gemacht hast und die enormen, mathematischen Kenntnisse der Ägypter, die von uns Banausen nicht erkannt werden.

Was soll uns denn der ganze Vermessungsplan des Plateaus sagen ? Doch wohl, dass man das Quadrat einer Höhe errechnen konnte, dass man ein rechtwinkliges Dreieck nach dem Tripel 3-4-5 kannte, dass man Wurzel 2 kannte usw.usf.

Was Pythagoras anbelangt, so war das aber schon weit mehr als die mathematischen Kenntnisse, die er aus Ägypten mitbrachte. :angel:

Pythagoras war nämlich “nach” seinem Ägyptenaufenthalt ein Verfechter der “natürlichen” Zahlen. Nach den Pythagoreern bestand alles aus einer Zahlenharmonie “natürlicher” Zahlen. Das war schon Sektentum und für Pythagoras und seine Schüler brach eine Welt zusammen, als sie die " irrationalen" Zahlen entdeckten und zwar nicht in Ägypten durch Wurzel 2 oder Pi ! :wink:

Hier mal eine etwas humorvolle Schilderung:

http://math-www.uni-paderborn.de/~rinkens/veranst/elgeo2001/kapitel1/I7_3.html

… und hier mit wissenschaftlichem Ernst etwas ausführlicher:

http://mathe-abakus.fraedrich.de/mathematik/pythagoras.html

_Richtig, und wer sagt dir, dass nicht auch Wissen über den Bau der Pyramiden verloren gegangen ist. Vielleicht vorhandene Pläne beim Brand der Bibliothek von Alexandria verloren gegangen sind. _

Das bezog sich ja auf Pythagoras und sein enormes geometrisches und mathematisches Wissen, was er nach Deiner Ansicht über die Pyramiden erlangte oder auch aus möglichen Pyramidenplänen auf Papyrus.
Das war dann nicht sehr viel und schon gar keine irrationalen Zahlen. Siehe oben ! :angel:

Ergo ist mal wieder das ganze, überragende Wissen der frühen Hochkultur verlorengegangen. Die Leier kennen wir ja zur Genüge ! :wink:

Auch zur Zeit Herodots war die Bibliothek von Alexandria noch nicht abgebrannt, denn es gab sie noch nicht.
Wissen auf Papyrus war also noch in den Bibliotheken der Priester-u.Schreiberschulen, wie z.Bsp bei den Priestern in Sais, von denen auch Herodot berichtet. Da war aber nicht mehr viel vorhanden, wenn man bei Herodot nachliest.

Er gibt die Maße der drei Gizeh-Pyramiden in Plethren und Fuß an. Da man nicht weiß ob attisch oder ionisch muß man mit einem Mittelmaß für das Plethron von 30,00 m und für den Fuß von 30 cm rechnen.

Danach wäre die Cheopspyramide ca 240 m in der Basis und 240 m in der Höhe. Die Basis ist ja noch hinnehmbar, aber die Höhe wohl eher unwahrscheinlich. Die Chephrenpyramide hat er nach seinen Angaben selbst vermessen und gibt als Basis ebenfalls 8 Plethron = ca.240 m an und die Höhe gleich hoch wie die Basis. Die Mykerinos-Pyramide ist nach seinen Angaben in der Basis 3 Plethren minus 20 Fuß, also ca. 84 m breit und eben so hoch.

Noch Fragen ??
Die Geometrie und Mathematik der Ägypter reichte m.E. nicht über den Papyrus Rindh usw. hinaus und das reichte, um die Pyramiden zu bauen. Ja, damit hätte man auch den Kölner Dom bauen können, müssen !
Um mich zu wiederholen. Unsere Kritik richtete sich gegen die enormen, mathematischen Kenntnisse der Ägypter, die weit höher waren als wir glauben und in den Maßen der Pyramiden und des Plateaus zu finden sind, wenn man nur lange genug Pi mal Daumen im Quadrat durch Wurzel 2 rechnet !!
Und nochmal, ich bezweifle, dass die Ägypter damals eine “Strecke” ( eine Gerade ist kein Problem) über unebenes Gelände und zwei Terrassenstufen auf die Elle genau vermessen konnten. Selbst bei nivelliertem Untergrund klappte das über 230 m nicht genau und bei mehreren hundert Metern über Terrassen hinweg wird es nicht gerade leichter !

Gruß

Kurti

Wenn man den transzendenz-irrationalen Charakter einer Zahl verdeutlichen will, macht es keinen Sinn, diese grob durch das Verhältnis zweier Strecken zu nähern! Dadurch dokumentiere ich nur, dass mir nicht bewusst ist, dass ich Pi so nicht darstellen kann!

@Ardea: Ich glaube Du hast eine etwas romantische Vorstellung von transzendent-irrationalen Zahlen!

Aber nochmal, was sollte der Sinn sein, so beknackt Pi darzustellen? Was ist die “Message”?

“Ich kann 'ne Pyramide bauen, ich kann höhere Mathematik” ist etwas dünne!

Gruß,

Hugin