Pyramiden von Gizeh

Das ist zwar richtig, aber diese Darstellung eines Kreises wäre ebenfalls nur eine Annäherung gewesen-da die Zahl wie schon gesagt transzendent und irrational ist, mussten sie sich auf anderem Wege nähern. Dabei ist auch das Zusammenspiel von Quadrat, Dreieck und deren Flächen wichtig, ebenso dass von 3 1/7 (Cheopspyramide) und 3 (Chephrenpyramide). Es ging den Erbauern nicht darum, den “perfekten” Kreis baulich zu schaffen, sondern, mit dieser Positionierung der Pyramiden, ihren Maßen und den Maßen des Plateaus, den Beweis zu erbringen, dass sie Kenntnis hatten, von etwas transzendenten und irrationalen wie der Kreiszahl Pi und dieses ohne die Zahl zu benennen, nur in der Vorstellung und da allerdings mathematisch beweisbar.  

@ Ardea

Dividiere die Höhe durch die lange Grundseite der Pyramide, dividiere die Höhe durch die kurze Grundseite der Pyramide, addiere beide Ergebnisse, dann weisst du wie wichtig den Erbauern dieser Wert war.

Du meinst sicher Grundseite durch Höhe und das Ergebnis 3.1/7 = annähernd Pi = 3,1428 !?

Ich habe mir dann nochmal angeschaut aus was Du die Höhe errechnet hast. Es war das Mittelmaß von 198 Ellen, ergo muß die Summe der beiden unterschiedlichen Ergebnisse wieder 3,1428 ergeben, denn Du hast das Mittelmaß in ein Verhältnis 22/14 = 11/7 gesetzt = 22/7 = 3.1/7 !!!

Dabei bleibt die große Frage nach den wirklichen Maßen der Mykerinos Pyramide ! Jedenfalls gehen alle Fachleute von einem geplanten Quadrat aus, denn die kleinere Seite resultiert aus der fehlenden Granitverkleidung. Bei Deinem Mittelmaß ergäbe sich das gleiche Verhältnis wie bei der Cheopspyramide und damit wieder Höhenkreisdurchmesser / 2 = Basislänge = annähernd P/2. :sunglasses:

Mein Hauptargument gegen eine “vorherige” Gesamtplanung ist der Umstand, dass man damit dem dritten Pharao, von der Zeit Cheops aus gesehen, bereits automatisch eine kleine Pyramide zugewiesen hätte. Mykerinos hieß aber nicht _ “Mikro” _ - rinos ! :wink:

Das Papyrus Rindh mag vielleicht für den Hausgebrauch der Ägypter ausreichend gewesen sein, für den Bau der Pyramiden nicht, da hatten Priesterschaft und Erbauer andere Werte.

Mit dieser Ansicht stehst Du aber ziemlich alleine da. Es wurden in verschiedenen Beamtengräbern von Bau-u.Schatzmeistern “Königsellen” gefunden. Unter anderem vom Schatzmeister des Tutenchamun, vom Baumeister Kah der am Bau der Königsgräber beteiligt war und letztlich noch vom Pharao Osorkon II. Sogar Tutenchamun soll 6 hölzerne Ellen in seinen Grabschatz gehabt haben.

https://www.savoir-sans-frontieres.com/JPP/telechargeables/English/pyramids_english/cubit_rod.pdf

“An offering that the king gives to all the gods of the royal cubit so that they may give a perfect spanof life upon earth !”

Gruß

Kurti

@Ardea:

“Das ist zwar richtig, aber diese Darstellung eines Kreises wäre ebenfalls nur eine Annäherung gewesen-da die Zahl wie schon gesagt transzendent und irrational ist, mussten sie sich auf anderem Wege nähern.”

Der Umfang eines Kreises isat 2 Pi r. Das ist keine Annäherung.

Wenn Du mit Qudraten usw. kommst, versuchst Du die Quadratur des Kreises und scheiterst.

Wie gesagt, es ist einfach ganz trivial. Ein Kreis beschreibt Pi perfekt!

Gruß,

Hugin

@ @Ardea:

Wer legt Wert darauf der Nachwelt mitzuteilen, dass er zwar weiß, dass es ein bestimmtes Verhältnis zwischen Durchmesser und Kreisumfang gibt, aber er kann es nicht genau berechnen ? Das wäre ja ein Eingeständnis von Nichtwissen ! Die hätten doch eher beim Media-Markt eingekauft, um zu beweisen, dass sie nicht blöd sind ! :grin:

Gruß
Kurti

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Vielleicht bringt dieses Buch die Diskussion weiter?

https://www.archaeologie-online.de/blog/in-der-mitte-der-pyramide-4191/

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RandomHH

Erst mal danke für den Link. Allerdings wird die dortige Argumentation  Ardea kaum überzeugen, denn all das wurde bereits in Einzellinks hier angeführt. Ich zweifle aber an, dass Ardea die überhaupt gelesen hat.
Ich habe das ja auch auf den kurzen Nenner gebracht, dass dort wo man mit geometrischen Figuren arbeitet sich zwangsweise mal Pi, Wurzel 2  usw. errechnen lassen oder sich aus Verhältniszahlen annähernd ergeben.
Dabei gebe ich aber zu, dass ich auch nicht mit jeder Erklärung von diesem oder jenem Fachmann einverstanden bin. 
Wenn dann gar nichts mehr hilft kommt die “Sakralelle” ins Spiel. Gegen die war selbst Imhotep machtlos ! 

Gruß
Kurti

Hallo Kurti

Wer legt Wert darauf der Nachwelt mitzuteilen, dass er zwar weiß, dass es ein bestimmtes Verhältnis zwischen Durchmesser und Kreisumfang gibt, aber er kann es nicht genau berechnen ?  Das wäre ja ein Eingeständnis von Nichtwissen ! Die hätten doch eher beim Media-Markt eingekauft, um zu beweisen, dass sie nicht blöd sind !

Es lässt sich ja genau berechnen! Alle Werte in Form der Ellenmaße und somit ihre Verhältnisse sind definiert. Hätten sie nicht so gebaut sondern mit anderen Werten, dann wären sie sicherlich “blöd” gewesen und  die Konstruktion jeder Pyramide hätte, ebenso wie ihre Position auf dem Plateau keinen Sinn ergeben. Ich halte sie nicht für “blöd”, sondern halte sie für geniale Mathematiker, die genau wussten was sie taten, so das es auch geometrisch einen Sinn ergab. 

Wie bei den Ellenmaßen der Pyramiden, setzt sich dies fort, bei den Abständen der Grundseiten der Pyramiden und den Abständen der Spitzen der Pyramiden. Hätte man die Pyramiden nur ein wenig anders auf dem Plateau platziert, hätte man nicht die Kreiszahl Pi so exakt bestimmen können.

Alle Messdaten von Plateau und Pyramiden deuten darauf hin, sie zu ignorieren, wäre ein fataler Fehler und führt dazu das Wissen der Erbauer erheblich zu unterschätzen.

Ich habe das ja auch auf den kurzen Nenner gebracht, dass dort wo man mit geometrischen Figuren arbeitet sich zwangsweise mal Pi, Wurzel 2  usw. errechnen lassen oder sich aus Verhältniszahlen annähernd ergeben.

Du wolltest sicherlich sagen: auf den kleinsten Nenner?

Wurzel 2 ist Bestandteil eines Quadrats und nicht zwangsweise ergibt sich Pi bei geometrischen Figuren, das klappt vielleicht bei der Cheopspyramide mit ihrem Verhältnis aber wie sieht es bei der Chephrenpyramide aus. Die Erbauer haben schon viele Werte in Verbindung gebracht, aber auf eine andere Weise, als, wie ich meine, du dir vorstellst.

Hallo Ardea,

Pi ist ja eine eher triviale Zahl.

Waruim wollten die Ägypter deiner Meinung nach Pi darstellen wollen?

Gruß,

Hugin

Ardea

Die Erbauer haben schon viele Werte in Verbindung gebracht, aber auf eine andere Weise, als, wie ich meine, du dir vorstellst.

So wie mit Deiner langen und kurzen Seite der Mykerinospyramide ?  :stuck_out_tongue:

Ich habe dazu und Deiner Elle, die angeblich nur dem alltäglichen Gebrauch diente, im Posting davor etwas geäußert, aber auf Gegenargumente gehst Du ja nicht ein.

Warum wurde dem dritten Pharao auf dem Plateau so eine kleine Pyramide zugewiesen ?

Auch keine Entgegnung von Dir !

Hast Du Dir den Link von RandomHH mal durchgelesen ?

Für Dein Pi gibt es eine einleuchtende Erklärung im Bezug auf das Seked und dies haben wir schriftlich. Pi dagegn läßt sich aus der Flächenberechnung erschließen, aber als Kreiszahl ausgewiesen wird es im Papyrus nicht.

Auch mein Beispiel mit dem Abrollen eines Rades läßt sich nicht beweisen und ergäbe wiederum nur eine Annäherung über einen Bruch.

Da schließe ich mich obiger Frage von Hugin nun zum xten Mal an !

Warum sollten die Ägypter diese Pi-Annäherung in ihren Bauwerken überall zum Ausdruck bringen ? Rechnerisch brauchten sie es dort nicht. 

Gruß

Kurti

Warum wurde dem dritten Pharao auf dem Plateau so eine kleine Pyramide zugewiesen ?

Wer hat ihm denn die kleine Pyramide zugewiesen und wenn das der Fall war, gab es sicherlich einen Plan, der besagte, du baust die Pyramide und baust diese Pyramide und Mykerinos baut, die ihm zugewiesene Pyramide. Da stellt sich doch die Frage: Wer hat das bestimmt? Gab es doch einen Plan für alle drei Pyramiden, der von Beginn an bestand?

Warum sollten die Ägypter diese Pi-Annäherung in ihren Bauwerken überall zum Ausdruck bringen ? Rechnerisch brauchten sie es dort nicht.

Sie haben es in Annäherung bei nur zwei Pyramiden getan. Die Chephrenpyramide hatte ein anderes Format! Aber alle drei im Zusammenhang ihrer Maße und der Positionierung führen dazu, das sie eine sehr präzise Bestimmung für Pi geben konnten und das ist keine triviale, sondern eine transzendente, irrationale Zahl.
Warum haben sie es getan? Ganz einfach: weil sie es konnten und damit Beleg und Zeugnis abgelegt haben, das sie sich baulich etwas nähern konnten, was nicht greifbar, aber doch vorhanden ist - etwas das transzendent und irrational ist. Dies hat einen philosophischen, wenn nicht gar religiösen Aspekt, da die Grundlage die Erkenntnis war, die unerlässlich ist, für Religion, Philosophie und Mathematik.
So haben sie gebaut: Wir haben erkannt und haben verwirklicht, dieser Plan und dessen Umsetzung ist der Beleg!

Damit wurde sozusagen ein Dialog mit dem “Göttlichen” geführt.

Kreisumfang =2*Pi*Radius

Pi lässt sich also ganz einfach darstellen.

Wie kommst Du daruaf, dass die Ägypter die  transzendente Irrationalität von Pi erfasst haben?

Wenn Du recht hast, dann haben die Ägypter versucht Pi mit unzureichenden Annäherungen darzustellen. (Verhältnis gerader Strecken) Das zeigt doch, dass in deiner Welt die Ägypter Pi gar nicht verstanden haben!

Gruß,

Hugin

@ Ardea

Wer hat ihm denn die kleine Pyramide zugewiesen und wenn das der Fall war, gab es sicherlich einen Plan…

Das sind keine Antworten, sondern Ausflüchte.

Wer sich etwas mit der ägyptischen Religion und der Stellung des Pharaos beschäftigt hat, kann nicht akzeptieren, dass ein Pharao Cheops bereits die Pyramide des nächsten und übernächsten Pharaos planen ließ und letzterem nur eine wesentlich kleinere zuwies !

Jeweils dazwischen gab es aber noch einen Pharao. Djedefre nach Cheops und der baute bei Abu Roasch eine Pyramide mit einer Seitenlänge von 106,2 m und einer Höhe von 67,4 m. Nach Chefren regierte Bicheris und der baute bei Saujet el-Arjan eine offensichtlich unvollendete Pyramide mit eine Basislänge von 200 m.

Das alles passt nicht zu Deinem Gesamtplan. Außerdem vergisst Du immer die Tempel, die Nebenpyramiden, die Nekropolen usw.

Hast Du mal ins Netz geschaut und gesehen wie viele Planungen es für das Plateau gibt ?

Vielleicht wurde ja von Cheops ein Wettbewerb ausgeschrieben ! :sunglasses:

So haben sie gebaut: Wir haben erkannt und haben verwirklicht, dieser Plan und dessen Umsetzung ist der Beleg!

Damit wurde sozusagen ein Dialog mit dem “Göttlichen” geführt.

Diesen esoterischen Gedankenflug mache ich jetzt nicht mit.
Beschäftige Dich erst mal mit der Religion der Ägypter. Die Pyramiden wurden nicht als Huldigung für die Götter gebaut oder um diesen etwas mitzuteilen.
Ansonstten schließe ich mich hier den Worten von Hugin an.

Ich ziehe als Erklärunng für “annähernd Pi/2” den profanen Seked vor, denn der ist nachweisbar und “erkennbar” und das ganz ohne Dialog mit dem “Göttlichen” ! :angel:

Gruß

Kurti

Was war eigentlich genau die Funktion der Pyramiden abseits von Grabmälern?

Sie wurden ja nicht unmittelbar betreten oder bestiegen.

Auf den Zikuraten z.B. standen Tempel. Sie hatten also eine Funktion.

Dienten die Pyramiden als dekorativer und imposanter Hintergrund bei Veranstaltungen in den umliegenden Tempeln?

Dem Pharao verhalfen die Pyramiden wohl unmittelbar in den Himmel. Aber welchen Wert hatten die Pyramiden für das einfache Volk?

Gruß,

Hugin

@ Hugin

Dem Pharao verhalfen die Pyramiden wohl unmittelbar in den Himmel. Aber welchen Wert hatten die Pyramiden für das einfache Volk?

Ich kenne keinen namhaften Ägyptologen, der nicht die Ansicht vertritt, dass die Pyramide ausschließlich Grabstätte des Pharaos waren.

Unmittelbar hatte das Volk nichts davon, aber es hatte das stolze Gefühl, das beste für seinen Pharao erbaut zu haben was ihm möglich war und dadurch die Hoffnung einen Dank im Leben nach dem Tod zu bekommen.

Kommt einem Christenmenschen irgendwie bekannt vor !? :angel:

Verständlich wird das aber aus dem Staats - u. Wirtschaftsgefüge und der Stellung des Pharaos.

Arbeitsverpflichtung und Redistribution

http://www.judithmathes.de/aegypten/arbeit/wirtschaft.htm

Ich kann mir aber durchaus vorstellen, dass die Gaufürsten auf Mäßigung drangen, wenn ein Großprojekt nach dem anderen gebaut werden sollte ! In einer Zwischenzeit gab es ja mal 10 oder 12 dieser Herrschaften, die gleichzeitig das Reich regierten. Später bauten die sich auch selbst üppige Grabanlagen und Tempel.

Natürlich nur, um kundzutun, dass sie die göttliche Eingebung verstanden hatten und Pi/2 so oft als möglich als Dialog mit dem Göttlichen in den Baumaßen offenbarten ! :wink:

Gruß

Kurti

Na ja, in einer Kathedrale kann man Gottesdienste abhalten. Die Pyramide ist ja irgendwie abstrakt.

Vielleicht die Manifestation des Göttlichen auf Erden? Für Abgesandte aus dem Zweistromland sicherlich eine Pflichtveranstaltung beim Besuch?

@ Hugin

Na ja, in einer Kathedrale kann man Gottesdienste abhalten.

Insofern mußt Du den ganzen heiligen Bezirk mit der Tempelanlage sehen. Es gab ja hier oft über Jahrhunderte einen Tempeldienst der von Priestern ausgeübt wurde.

Durch die Opferdienste der Priester war jedenfalls über den toten Pharao im Jenseits über Osiris zu Re eine ständige Gottesverbindung hergestellt.

Davon profitierte auch das Volk, denn ohne die ständige Wiedergeburt der Nilflut, der Saat und der Sonne war ein Leben auf Erden nicht nicht möglich.

ZITAT: Der König lässt sich nieder am Leib der Nut […] Der König geht heraus und hält am Torweg des Westens […] Der König durchschreitet die Pforten nach Re […] Er wandelt hinter Re.“

_– Königseinschübe bezüglich des Durchwandels der _Duat ENDE

Das ist der Pharao nach seinem Tod als Osiris, dem Totengott, aber auch dem Gott der Fruchtbarkeit und Wiedergeburt ! Man kann ihn auch als Vegetationsgott bezeichnen.

ZITAT

Re / Ra

Der Sonnengott ist dem Mythos nach der “Ursprungsgott”, der aus dem Urhügel entstieg. In Abbildungen sieht man ihn oft mit einer Sonnenscheibe auf dem Kopf, oft wird er gleichzeitig als Falke dargestellt. Während der 4. Dynastie gewann er an großer Bedeutung, in der 5. Dynastie enthielten viele Namen der Pharaonen seinen Namen. Später wurde Re mit dem Gott Amun zu Amun-Re verschmolzen. Im Laufe der Zeit formte sich eine Einheit aus Osiris und Re, wenn letzterer nachts die Unterwelt durchreiste. ENDE

_Vielleicht die Manifestation des Göttlichen auf Erden? _

So könnte man es sehen, aber ich würde das “Göttliche” eher auf den Pharao beziehen. Die Pyramide war eher ein Symbol, von dem einige meinen sie stelle den Urhügel der Schöpfung dar, aus dem Re entstieg und andere sehen in ihr einen erhabenen Berg der in den Himmel führt. In vielen Religionen wohnen ja die Götter auf den Bergen. Jedenfalls muß man sie als Hauptbauwerk eines heiligen Bezirkes sehen, die aber nur die Funktion eines Grabüberbaus hatte. ! Siehe auch die Grabhügel der Kelten usw. Auch hier galt, jeh höher und prächtiger um so besser ! :angel:

Ich tendiere dazu, die Pyramide als Urhügel anzusehen, denn genau wie Re entsteigt auch der tote Pharao der Pyramide.

Gruß

Kurti

Kreisumfang =2*Pi*Radius

Pi lässt sich also ganz einfach darstellen.
Den “perfekten” Kreis gibt es nur rechnerisch, aber niemals in der Darstellung. Die Pyramiden dienen nicht dazu, das man sie nur betrachtet, sondern sie fordern auf, darüber nachzudenken, welches der Gedanke dahinter war. Warum hat man sie so positioniert? Warum nicht in Reihe oder nebeneinander? Ist doch für jeden auffällig oder? Warum sollten sie fähig gewesen sein, bei der Cheopspyramide die Kammern im Innern der Pyramide präzise übereinander zubauen und dann bei den Außenmaßen geschlampt haben? Das ergibt doch keinen Sinn! Es hat von Anfang an ein Plan bestanden, sonst müsste man alle Maße leugnen und behaupten jeder Pharao hat für sich gebaut ohne gemeinsamen Plan für die drei Pyramiden, das widerspricht aber allen Maßen und dem Wissen dazu. Also sollte man auch die entsprechenden Schlüsse ziehen.

Gruß Ardea

Den “perfekten” Kreis gibt es nur rechnerisch, aber niemals in der Darstellung.

Na ja, um Pi darzustellen, nehme ich einen Kreis. Wenn ich Pi versuche mit zwei geraden Strecken darzustellen (wie Du es den alten Ägyptern unterstellst), zeige ich, dass ich die Zahl Pi nicht verstanden habe!

Es hat von Anfang an ein Plan bestanden, sonst müsste man alle Maße leugnen und behaupten jeder Pharao hat für sich gebaut ohne gemeinsamen Plan für die drei Pyramiden

Na ja, die Pyramiden von Gizeh wurden über 5 Generationen (=5 Pharaonen) gebaut.

Also sollte man auch die entsprechenden Schlüsse ziehen.

Welche Schlüsse hast Du denn gezogen? Angenommen Du hast Recht, dann haben die Ägypter Pi und vielleicht Wurzel 2 mit Hilfe von Pyramiden dargestellt. Das ist ja noch keine Geheimbotschaft und der Aufwand ein bisschen pbertrieben. Was wollten sie uns damit sagen?

Gruß,

Hugin