Pyramiden von Gizeh

Plauderecke
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@ Hugin

Das ist ein gemischter Bruch 22/7 = 21/7 +1/7 = 3+1/7= 3 1/7

Die Rechnung ist ja richtig, aber das Verhältnis müßte 22/14 oder richtig 14/22 sein.

https://www.cheops-pyramide.ch/pyramiden-zahlen/vermessungstechnik.html

Mit 22/7 wird Pi berechnet:

ZITAT:

Aus der Annahme einer rationalen Steigung von 28:22 ergibt sich:

4/π ≈ 28/22 also π ≈ 22 / 7 = 3.1428 ENDE

Anmerkung:

Ich muß mich aber mal wieder bezüglich der Verhältnisangabe berichtigen. Vor lauter Nachrechnerei der Berechnungen von Ardea habe ich die Verhältnis abgeschrieben.

Beim Verhältnis wird in der Literatur erst die Höhe angegeben und nicht die Basis !!!

Ich habe das in meinen Beiträgen eingangs auch richtig formuliert.

Kurti schrieb:
_Hier muß ich mich berichtigen, denn ich vergaß die 7 Handbreiten auch mal 2 zu nehmen. Es ergibt sich dann ein Verhältnis Winkelbasis zur Höhe wie 11 : 14 oder in der richtigen Reihenfolge. 14/11. Grundlage ist hier die Basislänge von 440 Ellen. _

_Sie hat, entsprechend dem gemessenen Winkel, ein ein Seked von 21 Fingern im Rücksprung und wieder 28 Finger ( 1 Elle ) in der Höhe und das ergibt gekürzt ein Verhältnis der Winkelbasis zur Höhe von 3 : 4 **oder richtig in der Reihenfolge 4/3. ** _

**Allerdings liest man in der Fachliteratur aber auch oft andere Angaben wie bei Müller Römer. **

Seite 9 u.10

ZITAT:

Dies entspricht – altägyptisch ausgedrückt – einem Rücksprung von 5½ Handbreit bzw. 22 Finger auf eine Elle bzw. einem Neigungsverhältnis von 11/14.
_ _

Dieser zuletzt genannte Winkel entspricht einem Rücksprung von 14/15 in den Seitenflächen… **ENDE
**
Ich sehe jedenfalls keinen Unterschied zwischen Neigungsverhältnis und Rücksprungverhältnis zur Höhe.
Jedenfalls habe ich hierüber bisher keine Klarheit bekommen, denn mal liest man es so und mal so.
Wie dem auch sei, bei der Berechnung ist das unerheblich, wenn man angibt welche Zahl sich auf was bezieht.

So langsam brummt mir der Schädel und ich träume schon von Zahlen die mich verfolgen !!! :grin:

Gruß

Kurti

Nachtrag:

Ich glaube ich weiß jetzt ** ** wie ** ** Ardea gerechnet hat !?

Cheops Pyramide

28/22 = Verhältnis von 28 zu ursprünglich 7 Händen (1Elle) = 1/4

22 : 7 ( 7 als 1/4) = 3. 1/7 als Ausgangsmaß

Chephren Pyramide

28/21 = ursprünglich 7 Ellen = 1/4

21 : 7 ( 7 als 1/4) = 3 als Ausgangsmaß

So rechneten mit Sicherheit die Ägypter nicht, denn es würde dem Sinn des Verhältnisses, einem Maßverhältnis, widersprechen !

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Eure Rechnungen sind viel zu kompliziert, es geht wesentlich einfacher! Am einfachsten würde es nicht mit der Elle gehen, sondern mit einer Doppelelle. Aber bleiben wir bei den Ellen.

Cheopspyramide, Grundseite 440 Ellen, Höhe 280 Ellen.
Grundseite/Höhe = 440 Ellen / 280 Ellen = 440/280 = 44/28 = 22/14 = 11/7. Das ist das Ergebnis wenn man alles kürzt und somit das Verhältnis mit dem die Cheopspyramide gebaut wurde, einem Wert nahe Pi/2.
11/7 * 2 = 3 1/7.

Chephren Pyramide, Grundseite 411 Ellen, Höhe 274 Ellen.
Grundseite/Höhe = 411 Ellen / 274 Ellen = 411/274 = 1,5. 1,5 *2 = 3.

Die Steigung mit der die Pyramiden erbaut wurden, errechnet sich aus der halben Grundseite und der Höhe.

Cheopspyramide, halbe Grundseite/Höhe = 220 Ellen / 280 Ellen = 220/280 = 22/28 = 11/14.
11/14 * 4 = 3 1/7.

Chephren Pyramide, halbe Grundseite/Höhe = 205,5 Ellen / 274 Ellen = 205,5/274 = 3/4 = 0,75.
0,75 * 4 = 3.

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Hallo Ardea,

aber was ist denn jetzt so erstaunlich?

Gruß,

Hugin

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Hallo Ardea,

wenn die alten Ägypter Pi kannten, warum dann eine Pyramide bauen, mit der man Pi ja nicht darstellen kann! (Quadratur des Kreises)

Gruß,

Hugin

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@ Hugin

_ “Pi-pi-pi-piiiiii” _, zwitschert das Vögelchen und flog im Kreis und einmal mitten durch! Du kannst ja nur _ “kraaa-kraaa” _ machen und auf der Schulter von Odin sitzen ! Das ist zwar auch “erstaunlich”, aber ergibt kein Pi ! :stuck_out_tongue:

@ Ardea

Ich habe ja nur versucht dahinter zu kommen wie und warum die “4” und zweitens warum Du die Kürzung als “Ausgangswert” bezeichnest.

Wir beschäftigen uns mit ägyptischen Pyramiden und für das Rücksprungsverhältnis zur Höhe war das Seked, im wahrsten Sinne des Wortes, maßgebend. Für dieses “Maßverhältnis” zur “Höhe” war bei 7 Händen (1 Elle) zu 5. 1/2 Händen Schluß !!

Alles andere fällt in den Bereich “Radosophie” !!! :sunglasses:

Für Pi hatten die Ägypter übrigens eine Bruchrechnung die im Dezimalwert 3,16 ergibt.

Was soll uns jetzt die “3” als “Ausgangswert” der Chephrenpyramide sagen ? :angel:

Gruß

Kurti

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@ Hugin

Hallo Hugin,

unsere Postings haben sich überschnitten. Mein “pi-pi-piii” bezog sich natürlich auf Deine Frage davor.

Ansonsten haben die Ägypter mit den Pyramiden ein internationales Gesellschaftsspiel kreiert !  

Wer aus den Maßen und Verhältnissen die meisten “verblüffenden” Ergebnisse erzielt, hat gewonnen. Sie haben dabei sogar vorausgesetzt, dass wir mit Komma und Nullen rechnen und ihren “annähernden” Bruch richtig interpretieren.

Siehe Wurzel 2, Pi  und Lichtgeschwindigkeit !

Ich frage mich nur, warum haben sie das nicht selbst so gerechnet, wenn sie es bei uns voraussetzten ?

Gruß

Kurti

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Hallo,

da die Pyramiden verschiedene Steigungen hatten, gibt’s eigentlich nur 2 Lösungen:

  1. Steigung war nicht so wichtig

  2. Eine geheime Botschaft wurde über die Jahrhunderte in die Pyramiden codiert.

Nur 1 kann richtig sein, weil:

  1. Knickpyramide (Man konnte die Steigung während der Bauphase (ändern)

  2. Ich halte es für unwahrscheinlich, dass über Jahrhunderte eine geheime Botschaft von verschiedenen Pharaonen verfolgt werden konnte.

PS:

Was war eigentlich wichtiger, die Pyramide, oder der (Toten-)tempel davor?

Gruß,

Hugin

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Zitat:
Ansonsten haben die Ägypter mit den Pyramiden ein internationales Gesellschaftsspiel kreiert !  Wer aus den Maßen und Verhältnissen die meisten “verblüffenden” Ergebnisse erzielt, hat gewonnen. Sie haben dabei sogar vorausgesetzt, dass wir mit Komma und Nullen rechnen und ihren “annähernden” Bruch richtig interpretieren.

Siehe Wurzel 2, Pi  und Lichtgeschwindigkeit !

Ich frage mich nur, warum haben sie das nicht selbst so gerechnet, wenn sie es bei uns voraussetzten ?

Den Punkt mit der Lichtgeschwindigkeit können wir vergessen. Ein Bruch bleibt ein Bruch und ist nicht annähernd und da gibt es auch nichts zu interpretieren! Schließlich wird selbst das Böschungsverhältnis (Steigung) der Pyramiden, von 11/14 und das Verhältnis von 11/7 (Cheopspyramide), von Archäologen postuliert.

Du glaubst, dass sie so nicht gerechnet haben? Wer soll dir das glauben, wo alle Ellenmaße vorliegen und man von daher, wie von mir beschrieben,  auch die Verhältnisse berechnen kann? Das kann jeder halbwegs Kundige in Geometrie. Deshalb sollte man auch nicht von “verblüffenden” sondern von zwangsläufigen Ergebnissen sprechen.

Zitat:

Wir beschäftigen uns mit ägyptischen Pyramiden und für das Rücksprungsverhältnis zur Höhe war das Seked, im wahrsten Sinne des Wortes, maßgebend. Für dieses “Maßverhältnis” zur “Höhe” war bei 7 Händen (1 Elle) zu 5. 1/2 Händen Schluß !!

Ok, definier doch mal deine 7 Hände zu 5 1/2, es ist doch das gleiche Ergebnis !

7 / 5 1/2 = 14/11 Dezimal: 1,27272…

Höhe der Cheopspyramide, Division halbe Grundseite:

280 Ellen / 220 Ellen = 280 /220 , gekürzt: 28/22, gekürzt: 14/11.  Wie du vielleicht bemerkt hast ist das der Kehrwert von 11/14.

Also das gleiche Ergebnis! Wo ist jetzt ein Problem?

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Hallo Ardea,

natürlich haben die Ägypter die Pyramiden geplant. (Ich denke mal, dass der Baumeister ein Modell präsentiert hat, was natürlich all späteren Verhältnisse abgebildet hat.)

Natürlich hatten die Pyramiden eine Symbolik für das Volk, welche wir vielleicht heute nicht komplett verstanden haben. Ich glaube aber nicht, dass die alten Ägypter darüber hinaus noch Geheimbotschaften in den Verhältnissen etc. bewusst versteckt habe (Warum sollte man Trivialitäten wie Pi in einer Pyramide verstecken?)

PS: Was heisst denn

“Die Cheopspyramide ist 20/9 größer als Mykerinospyramide.”?

Größe ist doch eher das Volumen und da ist die Cheopspyramide mehr als 10 mal so groß!

PPS:

Steigung = halbe Seitenlänge / Höhe

ok verstehe ich.

Wie bist Du auf die Idee gekommen, das Ergebnis mit 4 zu multiplizieren?

Gruß,

Hugin

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wenn die alten Ägypter Pi kannten, warum dann eine Pyramide bauen, mit der man Pi ja nicht darstellen kann! (Quadratur des Kreises)

Hallo Hugin,

die Quadratur des Kreises ist, wie du weißt nicht möglich! Eine Pyramide zu bauen, die den Werten von Pi entspricht auch! Alles dies bleibt nur eine Annäherung. Die Cheopspyramide haben sie annähernd an Pi gebaut mit dem Wert von 11/7. Dieser Wert liegt aber noch weit von Pi/2 entfernt. Wie schon angesprochen, haben die Erbauer mit imaginären Maßen und Mittelwerten gebaut. Ein Beispiel ist die Mykerinos Pyramide, ihre lange Grundseite hat 200 Ellen, ihre kurze Seite hat 196 Ellen. Der Mittelwert wäre 198 Ellen und hätte eine quadratische Grundfläche, in Bezug der Dreiecksflächen und der Grundfläche, identisch mit der gebauten; sie wurde aber nicht quadratisch gebaut, weil man anhand der Abweichung, im Zusammenhang mit der Planung  des Plateaus eine wesentlich präzisere Bestimmung für Pi geben konnte. Dies ergibt sich aus den Diagonalen des Quadrats der Abweichung, der Diagonalen der Mykerinos Pyramide, deren kurze Grundseite, die ebenfalls eine Diagonale darstellt, sowie der Diagonalen der Mittlere Fläche, die Fläche, die im Umfang den Mittelwert darstellt, zwischen Grundfläche und Höhenfläche (das  Rechteck, was die Pyramidenspitzen bilden, in Nord-Süd und Ost-West Richtung).

Dies ergibt in der Berechnung ein Kreisumfang von 2000 Pi Ellen oder 1000 Pi Doppelellen und eine Bestimmung für Pi mit der Genauigkeit von 12 Stellen hinter dem Komma.

Ob sie es in der baulichen Ausführung, so realisiert haben ist fraglich, aber der Wert lag sicherlich unter dem Wert der Cheopspyramide von 11/7 bzw. 3 1/7, den schon Archimedes als ausreichend für den Wert Pi angesehen hat, und ist somit eine noch größere Annäherung an diesen Wert. Dies ist dann allerdings wirklich schon “verblüffend”.

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PS: Was heisst denn

“Die Cheopspyramide ist 20/9 größer als Mykerinospyramide.”?

Größe ist doch eher das Volumen und da ist die Cheopspyramide mehr als 10 mal so groß!

Hallo Hugin

Da es sich um Kubikzahlen handelt, musst du das Volumen der Mykerinos Pyramide mit 20/9 hoch 3

multiplizieren (20/9 * 20/9 * 20/9) oder eben umgekehrt.

Bei den Flächen natürlich 20/9 hoch 2 (zum Quadrat)

Gruß Ardea

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_@ _Ardea

_Ein Bruch bleibt ein Bruch und ist nicht annähernd und da gibt es auch nichts zu interpretieren! _
Ich meinte damit die Annäherung an unseren Dezimalwert !

Schließlich wird selbst das Böschungsverhältnis (Steigung) der Pyramiden, von 11/14 und das Verhältnis von 11/7 (Cheopspyramide), von Archäologen postuliert.

Damit kommst Du aber nicht auf 3.1/7. Nur weil 11/7 “annähernd” Pi/2 sind besteht kein Grund zu verdoppeln, um auf Pi zu kommen. So kann man sich jeden Wert mit entsprechendem Multiplikator oder Divisor zurecht rechnen. :sunglasses:

…sie wurde aber nicht quadratisch gebaut, weil man anhand der Abweichung, im Zusammenhang mit der Planung des Plateaus eine wesentlich präzisere Bestimmung für Pi geben konnte.

Also, da wird es jetzt wirklich “imaginär” im wahrsten Sinne des Wortes ! :angel:

Dazu eine ganz andere Frage.
Hat man dem armen Mykerinos eine so kleine Pyramide verpasst damit man mit imaginären Maßen und Mittelwerten das Plateau planen konnte, um dadurch Pi zu demonstrieren ?
Ich als der große, gottgleiche Pharao Mykerinos hätte da aber so mit der Faust aufs Plateau gehauen, dass die Pis nur so durch die Gegend geflogen wären. :zipper_mouth_face:

Gruß

Kurti

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Hallo Ardea,

kann deinen Rechnungen nicht folgen. Pi auf 12 Stellen?

Hier noch ein paar Anmerkungen zu deiner Wurzel 2 Berechnung

“22/7 / 20/9 = 99/70 = 1,414285… Eine noch genauere Annäherung an Wurzel (2).”

Sehr witzig, aber viel zu umständlich:

Du hast wie folgt gerechnet:

2 * Seite Cheops * Seite Mykerinos

Höhe Cheops * Seite Cheops

Seite Cheops rauskürzen und deine Wurzel 2 berechnet sich viel einfacher als:

2 * Seite Mykerinos / Höhe Cheops = 2*198/280= 1,4142…

(Woher kommt die 2???)

Gruß Hugin

PS: Solltest Du jemals ein Buch über das Thema veröffentlichen, dann stehe ich natürlich in der Widmung? :angel:

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Damit kommst Du aber nicht auf 3.1/7.  Nur weil 11/7 “annähernd” Pi/2 sind besteht kein Grund zu verdoppeln, um auf Pi zu kommen. So kann man sich jeden Wert mit entsprechendem Multiplikator oder Divisor zurecht rechnen.  
Richtig, so hast du den Zusammenhang der Zahlen verstanden
11/7 steht, da es die Hälfte von 3 1/7 ist, natürlich in Zusammenhang mit 3 1/7, da dies das Ganze ist; ebenso steht Pi/2 da es die Hälfte von Pi ist, in Zusammenhang Pi, da dies das Ganze ist.

Hier noch ein paar Anmerkungen zu deiner Wurzel 2 Berechnung

“22/7  /  20/9  =  99/70 = 1,414285… Eine noch genauere Annäherung an Wurzel (2).”

Sehr witzig, aber viel zu umständlich:

Du hast wie folgt gerechnet:

2 * Seite Cheops * Seite Mykerinos

Höhe Cheops * Seite Cheops

Dies Verhältnis zeigt nur einen Wert der annähernd Wurzel 2 ist, und bestätigt wird dies,  durch die Maße des Plateaus und der sich daraus ergebenen Mittleren Fläche, einem  Quadrat von 1414 Ellen * 1414 Ellen. Es hat weniger mit Pyramiden zu tun, sondern mehr mit den Maßen der Mittleren Fläche.
Ich wollte damit nur aufzeigen, in welchen Zusammenhang auch die Werte von Verhältnissen im Zusammenhang stehen. Maß und Verhältnis waren den Erbauern sehr wichtig.

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Also meinst Du, dass im Verhältnis Seite Mykerinus / Höhe Cheops Wurzel 2 angenähert ist und dass die alten Ägypter das dort mit Absicht versteckt haben?

Ich habe übrigens herausgefunden, dass die Diagonale in der Grundfläche der Cheops Pyramide = Wurzel 2 * Seite der Cheops Pyramide ist! Das haben die Ägypter also ganz prominent eingebaut! Man muss gar nicht so tief suchen …

Gruß,

Hugin

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@ Ardea

11/7 steht, da es die Hälfte von 3 1/7 ist, natürlich in Zusammenhang mit 3 1/7, da dies das Ganze ist.

Nein, Du hast in beiden Fällen Pi/2 mal verdoppelt, um das Ganze zu bekommen ohne zu wissen ob das “annähernde” Pi/2 tatsächlich Pi/2 sein soll oder nur zufällig durch das Verhältnis in die Nähe von Pi/2 kommt.

Bei 28/22 hast Du ja die Basis 22 wieder über den Bruchstrich gesetzt und dann durch 7 geteilt. Hier hast Du die Verdoppelung “versteckt” vorgenommen, denn unter dem Bruchstrich hätte 14 stehen müssen. Jedenfalls aus dem Verhältinis Basis /Höhe bekommst Du immer nur “annähernd” Pi/2.

Bei Deiner Wurzel2- Berechnung machst Du es ja genau so, denn da nimmst Du auch 22/7 und durch diese “versteckte” Verdoppelung kommt die _ “2” _ her, nach der Hugin fragt. :wink:

Tatsächlich bekämst Du genau wie bei Pi nur die halbe Wurzel2, ohne zu wissen ob das beabsichtigt ist oder sich zufällig so ergibt.

Aber das ist bei meiner Kritik nicht der springende Punkt, sondern die Gesamtplanung des Plateaus.

All das kann man auch “nacheinander” so arrangieren, ohne das man die gesamte Vermessung vorher festlegt und plant bis hin zur Pyramidengröße.

Petrie hat bei seinen Vermessungen z.Bsp.vermutet, dass der Kreisumfang mit dem Durchmesser der Höhe durch 2 gleich die Länge der Basis ist.

280 E x 3,1416 = 879,64 E / 2 = 439,82 E

Aus dieser Vermutung kann man dann die ägyptische Pi-Näherung errechnen

880 E / 280 E = 3,142857

Das würde Deine Zahl bestätigen, aber das ist wie gesagt nicht mein Kritikpunkt.

Gegen die Gesamtplanung sprechen nun mal einige gewichtige Dinge, die ich ja schon angeführt habe. Ansonsten wissen wir ja, das die Ägypter all das kannten was hier mit Rechnungen ermittelt wurde. Wenn mit Quadraten, In-u.Umkreisen, Diagonalen, rechtwinkligen Dreiecken usw. gearbeitet wird, dann ergibt sich mal hier Pi und dort eine eine Wurzel 2.

Wenn Petries Vermutung mit dem Höhenkreis und dem Verhältnis zur Basis stimmt, dann könnte schon hierdurch Pi/2 in das Verhältnis des Seked gekommen sein, wenn man erst die Höhe festgelegt hätte !?

Durch das Verhältnis halber Kreisumfang zum Durchmesser ergäbe sich ja Pi/2 ! :sunglasses:

Im Papyrus Rindh wird ja beschrieben wie die Fäche über das Verhältnis der Quadratkästchen ermittelt wird. Daraus kann man dann eine Pi-Näherung von 3,16 rekonstruieren.

Es gibt aber auch Wissenschaftler, die vermuten, dass die Ägypter ein genaueres Pi z.Bsp.durch Abrollen eines Rades kannten.

Nimmt man z.Bsp. eine Scheibe mit dem Durchmesser von 28 Fingern (1Elle) und zeichnet auf einer Geraden Fingermaße in Reihe, dann kann man den Durchmesser ermitteln.

Das ergäben dann ca. 87,9648 und aufgerundet 88 Finger.

Das wäre ein Verhältnis von 88/28 oder 22/7 Fingern = 3. 1/7 !

Du siehst, wir können uns auf alles einigen, nur zur Gesamtplanung nicht ! :angel:

@ Hugin

Ich habe übrigens herausgefunden, dass die Diagonale in der Grundfläche der Cheops Pyramide = Wurzel 2 * Seite der Cheops Pyramide ist! Das haben die Ägypter also ganz prominent eingebaut!

Das ist nun jetzt wirklich “verblüffend” und kaum noch zu toppen !! :grin:

Gruß

Kurti

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Hallo Kurti

Aber das ist bei meiner Kritik nicht der springende Punkt, sondern die Gesamtplanung des Plateaus.

All das kann man auch “nacheinander” so arrangieren, ohne das man die gesamte Vermessung vorher festlegt und plant bis hin zur Pyramidengröße.

Genau,  das ist der springende Punkt: Die Erbauer dieser Pyramiden haben sich an einen Plan gehalten und zwar alle, die Erbauer der Cheopspyramide, der Chephrenpyramide und der Mykerinospyramide. Dieser Plan hat von Anfang an bestanden, deshalb kann man auch nicht “nacheinander” so arrangieren. Die Basis dieser Planung erstreckt sich auf der Ebene des Plateaus und auf der Ebene der Pyramiden. Das Plateau hatte den Faktor oder Divisor 1000, die Pyramiden hatten den Faktor oder Divisor 100. Leichter verstehen kann man dies, wenn man nicht in Ellen sondern in Doppelellen misst und rechnet.

280 E x 3,1416 = 879,64 E / 2 = 439,82 E 

Bei den Ellenmaßen besser Doppelellenmaße  gab es keine Dezimalzahlen hinter dem Komma, außer 0,25 = ein Viertel, 0.5 = ein Halb, 0,75 = Dreiviertel. 

Im Papyrus Rindh wird ja beschrieben wie die Fäche über das Verhältnis der Quadratkästchen ermittelt wird. Daraus kann man dann eine Pi-Näherung von 3,16 rekonstruieren. 

Das Papyrus Rindh mag vielleicht für den Hausgebrauch der Ägypter ausreichend gewesen sein, für den Bau der Pyramiden nicht, da hatten Priesterschaft und Erbauer andere Werte; aber du kannst ja gerne mal Durchrechnen auf welche Längenmaße und Höhen du dann kommst, und in wie weit sie mit den Messdaten übereinstimmen.

Wenn Petries Vermutung mit dem Höhenkreis und dem Verhältnis zur Basis stimmt, dann könnte schon hierdurch Pi/2 in das Verhältnis des Seked gekommen sein, wenn man erst die Höhe festgelegt hätte !?

Das stimmt, nur konnten die Erbauer nicht mit Maßen von Pi bauen, da wie sie wussten Pi eine irrationale und transzendente Zahl ist, also haben sie sich auf Näherungs - und Mittelwerte dieser Zahl genähert.

Das wäre ein Verhältnis von 88/28 oder 22/7 Fingern = 3. 1/7 !

 Sehr richtig! Als Beispiel nimm die Mykerinospyramide 

Dividiere die Höhe durch die lange Grundseite der Pyramide, dividiere die Höhe durch die kurze Grundseite der Pyramide, addiere beide Ergebnisse, dann weisst du wie wichtig den Erbauern dieser Wert war.

Gruss Ardea

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“Das stimmt, nur konnten die Erbauer nicht mit Maßen von Pi bauen, da wie sie wussten Pi eine irrationale und transzendente Zahl ist, also haben sie sich auf Näherungs - und Mittelwerte dieser Zahl genähert.”

Ist doch gar nicht nötig! In einem Kreis ist Pi doch perfekt dargestellt und zwar oihne Näherung.

Wenn den Ägyptern die Zahl Pi so wichtig war, hätten sie statt der Pyramiden Kegel gebaut!

Gruss Hugin

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Das ist zwar richtig, aber diese Darstellung eines Kreises wäre ebenfalls nur eine Annäherung gewesen-da die Zahl wie schon gesagt transzendent und irrational ist, mussten sie sich auf anderem Wege nähern. Dabei ist auch das Zusammenspiel von Quadrat, Dreieck und deren Flächen wichtig, ebenso dass von 3 1/7 (Cheopspyramide) und 3 (Chephrenpyramide). Es ging den Erbauern nicht darum, den “perfekten” Kreis baulich zu schaffen, sondern, mit dieser Positionierung der Pyramiden, ihren Maßen und den Maßen des Plateaus, den Beweis zu erbringen, dass sie Kenntnis hatten, von etwas transzendenten und irrationalen wie der Kreiszahl Pi und dieses ohne die Zahl zu benennen, nur in der Vorstellung und da allerdings mathematisch beweisbar.  

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@ Ardea

Dividiere die Höhe durch die lange Grundseite der Pyramide, dividiere die Höhe durch die kurze Grundseite der Pyramide, addiere beide Ergebnisse, dann weisst du wie wichtig den Erbauern dieser Wert war.

Du meinst sicher Grundseite durch Höhe und das Ergebnis 3.1/7 = annähernd Pi = 3,1428 !?

Ich habe mir dann nochmal angeschaut aus was Du die Höhe errechnet hast. Es war das Mittelmaß von 198 Ellen, ergo muß die Summe der beiden unterschiedlichen Ergebnisse wieder 3,1428 ergeben, denn Du hast das Mittelmaß in ein Verhältnis 22/14 = 11/7 gesetzt = 22/7 = 3.1/7 !!!

Dabei bleibt die große Frage nach den wirklichen Maßen der Mykerinos Pyramide ! Jedenfalls gehen alle Fachleute von einem geplanten Quadrat aus, denn die kleinere Seite resultiert aus der fehlenden Granitverkleidung. Bei Deinem Mittelmaß ergäbe sich das gleiche Verhältnis wie bei der Cheopspyramide und damit wieder Höhenkreisdurchmesser / 2 = Basislänge = annähernd P/2. :sunglasses:

Mein Hauptargument gegen eine “vorherige” Gesamtplanung ist der Umstand, dass man damit dem dritten Pharao, von der Zeit Cheops aus gesehen, bereits automatisch eine kleine Pyramide zugewiesen hätte. Mykerinos hieß aber nicht _ “Mikro” _ - rinos ! :wink:

Das Papyrus Rindh mag vielleicht für den Hausgebrauch der Ägypter ausreichend gewesen sein, für den Bau der Pyramiden nicht, da hatten Priesterschaft und Erbauer andere Werte.

Mit dieser Ansicht stehst Du aber ziemlich alleine da. Es wurden in verschiedenen Beamtengräbern von Bau-u.Schatzmeistern “Königsellen” gefunden. Unter anderem vom Schatzmeister des Tutenchamun, vom Baumeister Kah der am Bau der Königsgräber beteiligt war und letztlich noch vom Pharao Osorkon II. Sogar Tutenchamun soll 6 hölzerne Ellen in seinen Grabschatz gehabt haben.

https://www.savoir-sans-frontieres.com/JPP/telechargeables/English/pyramids_english/cubit_rod.pdf

“An offering that the king gives to all the gods of the royal cubit so that they may give a perfect spanof life upon earth !”

Gruß

Kurti