Pyramiden von Gizeh
Ardea
User
Warum wurden die Pyramiden von Gizeh, in engem räumlichen Zusammenhang stehend, als geometrische Körper (Pyramiden) geplant und errichtet. Abgesehen von deren Funktion, sollte eventuell in der Planung schon eine Aussage getroffen worden sein, die einen geometrische Bestimmung beinhaltet? Abwegig ist dass nicht, und unsere Unkenntnis über das Wissen der Planer und Erbauer manifestiert sich auch in dem bisherigen Wissen, wie sie beispielsweise Granit mit Kupferwerkzeugen bearbeiteten. Also ist unser Wissen über die ägyptischen Erbauer der Pyramiden nicht richtig oder es gibt eine andere Erklärung für das fortgeschrittene Wissen in Mathematik und Bearbeitung von "harten" Steinen und "weichen" Werkzeugen. Wer hat dafür eine plausible Erklärung?
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Kommentare
Wer so fragt hat meistens schon eine Erklärung in petto ! ?
Das ist natürlich ein umfangreiches Thema und läßt sich nicht mit ein paar Sätzen beantworten.
Was Deine Frage nach der Hartgesteinsbearbeitung angeht, so hat man die nicht mit weichen Kupfermeißeln bearbeitet.
Kupfer nahm man für Granit nur her für Sägenarbeiten und für Kernbohrungen.
Es gibt keine direkten Beweise, aber doch starke Indizien die den Schluß zulassen, dass man Granit mit Dolerit grob bearbeitet hat und mit Hornstein die Feinarbeit gemacht hat. Ansonsten wurde mit Sand und Schleifsteinen geschliffen und poliert.
Lies dazu mal bei D.Stocks nach, der mit obigen Materialien experimentiert hat :
http://www.gernot-geise.de/aegypten/images_7/as-obelisk05.jpg
Das die Cheopspyramide tatsäch zur Zeit von Cheops und für Cheops gebaut wurde geht aus dem
Gruß
Kurti
Sonst hätten die doch nicht solche Spaltmaße hinbekommen.....
Genau, man hat die Bruchkanten in der Form modelliert und das bei jedem Stein anders. Es sollte ja wie echte Bruchsteine aussehen.
Man hat sogar Podeste aus dem Boden geschlagen damit es nach Steinbruch aussieht.
Du weißt auch nicht was Du willst ! Erst hast Du uns davon überzeugt, dass die Steine aus Sand, Kalk, Wasser und Fliegenasche in Papyrussäcken gegossen wurden und jetzt gibst Du uns ein "Daumen runter" dafür. Das ist richtig gemein von Dir !
Was soll denn jetzt Deine Bemerkung mit den von Hand bearbeiteten Steinen wo Du wohnst und den 1000 Jahren ?
Waren die Steine der Pyramiden nach Deiner Ansicht nun gegossen oder nicht oder doch ?
Wenn sie gegossen waren, dann erkläre doch mal, warum die unterschiedlich breiten und schiefkantigen Steine bereits bei der Verlegung mit Mörtel und Geröll unter-und zwischengefüllt wurden ?
Auch heraus gehauene Ecken zum einpassen des nächsten Steins ergeben keinen Sinn bei gegossenen Steinen !
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/77/Giseh_02.jpg/1199px-Giseh_02.jpg
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/11/Giseh_06.jpg
P.S.
Du hättest nicht nachträglich Dein Latein verdeutschen müssen, denn ich habe, bis auf die 68er, auch so verstanden von was Du quasselst !
Wenn Du Deine Argumentation ( Du siehst, ich bin ein höflicher Mensch
Pyramidenkammer, obwohl alle Aussenkanten größer sind als jegliche Tunnelöffnungen?
Cheops, die Maße des Sarkophagunterteils.
Und wie sieht es aus mit einem Plan, der zwingend notwendig ist für den Bau solcher monumentalen Bauwerke?
Bisher hat man weder auf Wandbildern noch auf Papyrie komplette Pläne gefunden. Es gibt bisher nur Teilpläne. Feststellen kann man allerdings ein kontinuierliches Lernen von Bau zu Bau. Manchmal wurde aus einer kleinen Mastaba später eine große Stufenpyramide. Ob die Knickpyramde so geplant war oder ob man umdisponieren mußte weil es Schwierigkeiten gab, ist umstritten. Es wurden auch Pyramiden aufgegeben weil es offenbar Schwierigkeiten gab usw.usf.
Bautechnik, Planung
https://de.wikipedia.org/wiki/Bautechniken_im_Alten_Ägypten#Bauplanung
Trial Passage
http://www.benben.de/Architektur/Cheops/Cheops15.html
( Beginn der Baubeschreibung der Cheopspyramide :
http://www.benben.de/Architektur/Cheops/Cheops01.html )
Hawara Pyramide mit Liste aller Pyramiden.
https://de.wikipedia.org/wiki/Hawara-Pyramide
Von hier aus kannst Du die ganzen Pyramen über Verlinkungen anklicken. Es ist immer am besten, wenn man sich selbst in die Materie einliest. Schreib Dir dann Stichworte auf und durchforste das Netz. Natürlich kannst Du auch hier Zwischenfragen stellen.
Aber, hier werden Sie nicht immer geholfen !
Die Pyramidengeheimnisse, Frank Dörnenburg
http://pyramidengeheimnisse.de/?top=pyr&page=intro
Viel Spaß beim lesen ! Denn man tau !!
Gruß
Kurti
Baut man heute "geometrische Körper", um eine "geometrische Aussage" zu machen !?
Ich würde sagen, dass man die Geometrie nutzt, um zu bauen und nicht umgekehrt.
In erster Linie waren die Pyramiden Grabstätten. Sie wurden ausgenordet und der Eingang war im Osten zur aufgehenden Sonne hin.
Wie ich schon sagte kann man eine kontinuierliche Entwicklung von der Mastaba über die Stufenpyramide zur sogen. echten Pyramide feststellen.
Ich kann natürlich aus allen Winkel, Fluchten und In-u.Umkreisen alles mögliche herausrechnen, aber es bleibt offen, ob die Baumeister eine "geometrische Aussage" übermitteln wollten.
Die Anordnung der Pyramiden ergibt sich aus der Fläche des Plateaus.
https://www.cheops-pyramide.ch/image/map-Karte/giza-plateau-overview.gif
Das Größenverhältnis von der Cheopspyramide und der Chefrenpyramide ist nicht sehr eklatant. Da die Chephrenpyramide höher steht und einen etwas steleren Winkel hat, ist sie optisch nicht als kleiner zu erkennen. Der kleinere Grundriss hängt offensichtlich mit dem hinteren Felsanstieg zusammen, aber da lies mal selber in den Links.
Die Mykerinospyramide ist wahrscheinlich kleiner weil die Kosten wohl zwischenzeitlich auf Wiiderstand stießen. So wird es jedenfalls von vielen Wissenschaftlern gesehen und das insbesondere im Hinblick auf den Nachfolger Schepseskaf. Dieser mußte bedingt durch den frühen Tod von Mykerinos dessen Tempelanlage usw. fertigstellen und baute für sich ein Mastaba in Sakkara-Süd.
Man hat die drei Pyramiden auf eine "Sichtlinie" über die jeweilige Südostecke gebaut. Manche sehen darin auch eine Fluchtlinie nach Heliopolis und vieles mehr.
Sichtlinie der Pyramiden.
http://pyramidengeheimnisse.de/?top=orion&page=kultur
Ansonsten ist die Mykerinospyramide durchaus "quadratisch" ! Die Maße wurden damals über dem Schutt um die Pyramide genommen und außerdem fehlt an zwei Seiten die Granitverkleidung. Berücksichtigt man dass, dann kommt man rechnerisch auf 200 x 200 Ellen.
ZITAT:
Der die Pyramide umgebende Pyramidenhof/-Umgang ist bislang nur auf der Ost und Nordseite ausgegraben..........
Fertigbau: Basislänge 200 Ellen, Rohbau 150 Ellen ENDE
Schüssler kommt sogar auf 108,50 m Basislänge. Die Mykerinospyramide ist im Gegensatz zu den beiden anderen zuerst als Stufenpyramide gebaut und anschließend überbaut worden.
ZITAT:
Nach „Änderung“ des Bauplans „stülpte“ man eine weitaus größere Pyramide über die Alte und erweiterte damit die Grundfläche auf etwa das Vierfache. Die Pyramidenbasis betrug nun nach Karlheinz Schüssler (Ägyptische Pyramiden) 108,50m und sie erreichte nun bei einem Winkel von 51° 20`eine Höhe von ca. 66,50m. ENDE
Nur freigelegte Basis vermessen
http://www.nefershapiland.de/Mykerinos-Pyramide.htm
Mueller-Roemer
ZITAT:
Eigentlich hättest Du das alles selbst nachlesen können !
Gruß
Kurti
Das Plateau besteht aus drei Terrassen auf denen die Pyramiden stehen. Die waren zwar uneben und mußten bei der Cheops und Chephren Pyramide um den Felsbuckel herum nivelliert werden, aber die Baufläche auf ein Niveau zu bringen und zu vergrößern wäre ein viel höherer Arbeitsaufwand gewesen. Schau Dir die Höhenlinien an.
Was vielfach im Rahmen der gemeinsamen Planung aller drei Pyramiden übersehen wird, sind die beiden anderen Pharaonen. Nach Cheops regierte erst Djedefre und nach Chephren vor Mykerinos der Bicheris. Beide bauten eine Pyramide.
Djedefre
https://de.wikipedia.org/wiki/Radjedef
Pyramide in Abu Roasch
https://de.wikipedia.org/wiki/Radjedef-Pyramide
Bicheris
https://de.wikipedia.org/wiki/Bicheris
Baka-Pyramide
https://de.wikipedia.org/wiki/Baka-Pyramide
Wenn die Pyramiden also bereits in einem gemeinsamen Komplex geplant waren, warum bauten die anderen beiden Pharaonen an anderer Stelle ?
Warum übernahm Djedefre nicht die Chephren Pyramide und Bicheris die Mykerions Pyramide !? Das wäre dann die richtige Reihenfolge gewesen.
Was ist denn Deine Vorstellung bezüglich der Pyramidenanordnung ?
Gruß
Kurti
P.S.
Bei meinem vorherigen Beitrag muß es richtig heißen: ...die "Aufgänge" nach Osten und nicht die "Eingänge" !
Bei den Maßen des Plateaus ist die Differenz der langen Grundseite zur kurzen Grundseite 315 Ellen.
Nord -Süd 1732 Ellen minus Ost-West 1417 Ellen = 315 Ellen. Dieses Maß ist identisch mit mit der Differenz der langen zur kurzen Seite der Pyramidenspitzen. Nord-Süd (Spitze der Cheopspyramide und Mykerinos Pyramide) 1411 Elllen minus Ost-West 1096 Ellen = 315 Ellen.
Eine weitere Verbindung von den Maßen der Pyramiden zum Plateau erhält man,wenn man die Chephren Pyramide ansieht. Das Quadrat ihrer Höhe hat einen Umfang von 1096 Ellen, ebenfalls der Umfang einer Dreiecksfläche und das ist exakt der Abstand der Pyramidenspitzen in Ost-West Richtung.
Deshalb kann ich mir auch nicht vorstellen, dass die Mykerinos Pyramide aus Geldmangel so klein gebaut wurde, sondern bewusst, da sie alle Maße beinhaltet die, für das Plateau und die Pyramiden, wichtig waren und sie wurde von Anfang an, in die Planung mit eingeschlossen.
Deine Rechnung weist das gleiche Merkmal auf wie bei vielen anderen, die dann von "verblüffenden" Resultaten reden.
Die Ägypter rechneten (außer bei astronomischen Angaben) im Dezimalsystem. Wenn eine Seite der Mykerinos Pyramide 200 Ellen ergibt, dann darf man davon ausgehen, dass die, mangels Verkleidung, kürzeren Seiten ebenfalls 200 Ellen lang waren.
Umgekehrt kann man bei Abweichungen von Umrechnungen aus Metern zu Ellen auf oder abrunden. Bei der Cheopspyramide ist das Maß durch Ritzungen in der Plattform ziemlich sicher bestimmbar und beträgt z.Bsp.230,33 m : o,523 = 440,40 Ellen oder geteilt durch 0.524 = 439,56 Ellen. Hier ist immer davon auszugehen, dass die Ellen dann 440 sind und nicht 439 oder 441. Die Cheops Pyramide ist ziemlich präzise im Verhältnis 11: 7 gebaut worden.
Bei der Mykerinos Pyramide wurde das Verhältnis zumindest angestrebt, denn die Höhe von 66.00 m weicht nur vom idealen Maß mit 66,50 geringfügig ab. Wenn man berücksichtigt, dass die unteren 15 m unbehauene Granitblöcke waren. Das Maßhalten war gegenüber der Cheops Pyramide mit ihren geglätteten Turablöken natürlich ungleich schwieriger.
Bei der Chephren Pyramide ist ebenfalls davon auszugehen, dass sie 410 Ellen maß und keinesfalls 411 Ellen. Da die obere Verkleidung noch ausreichend erhalten ist kann man den Winkel und die Höhe hinreichend genau bestimmen und danach ist sie gut 275 Ellen hoch und nicht 274 Ellen.
Damit sind Deine Verhältnisrechnungen ziemlich zweifelhaft.
Nord -Süd 1732 Ellen minus Ost-West 1417 Ellen = 315 Ellen. Dieses Maß ist identisch mit mit der Differenz der langen zur kurzen Seite der Pyramidenspitzen. Nord-Süd (Spitze der Cheopspyramide und Mykerinos Pyramide) 1411 Ellen minus Ost-West 1096 Ellen = 315 Ellen.
Was die “verblüffend “ gleiche Differenz zwischen den äußeren Rechteckseiten und den inneren anbelangt, so ist das eine Milchmädchen Rechnung !
Das äußere Rechteck ist jeweils von Ost nach West und von Nord nach Süd um eine halbe Basislänge der Mykerinos und der Cheopspyramide größer und damit bleibt die Differenz zwischen den Seiten gleich.
Zählt man beispielsweise jeweils 200 Ellen zum kleineren Rechteck hinzu, dann ergibt sich 1411 + 200 = 1611 und weiter 1096 + 200 = 1296. Differenz zwischen 1611 und 1296 = 315.
Ist doch verblüffend, oder ?
Hier sehe ich tatsächlich den Ansatzpunkt für die Positionierung der Mykerinos Pyramide. Setze ich diese mit der Südostecke auf die Fluchtlinie der anderen beiden Pyramiden und verschiebe sie dort bis der Mittelpunkt auf dem Schnittpunkt der rechtwinkligen Geraden vom Höhenpunkt 1096 Ellen erreicht ist. Daraus ergeben sich dann automatisch die 1411 Ellen für die längere Rechteckseite.
Ich habe hier noch einen anderen Verdacht, aber den muß ich erst noch durchrechnen.
Dauert aber etwas, weil ich jetzt erst mal weg bin. Muß Ostereier suchen !!!
Zu den Abständen der Pyramiden hier mal Meterangaben von V. Maragioglio und C. Rinaldi nach F.Petrie.
https://www.researchgate.net/figure/Abb-6-Die-Anordnung-der-Pyramiden-von-Giza-mit-Abstandsangaben-nach-V-MARAGIOGLIO-und_fig6_276268398
Bis dann und Frohe Ostern
Kurti
Der von dir geschickte Link zeigt die Abmessungen in Metern und da wiederum im auf- oder abgerundeten Zustand. Ich komme später darauf zurück.
Ich werde mich jetzt auch auf die Ostereiersuche begeben und wünsche ebenfalls Frohe Ostern
Ardea
So, bin von der Eiersuche zurück ! Hat sich gelohnt, denn jetzt kann ich einen Laden auf machen und mich als Eiermann betätigen !
Die Cheops Pyramide ist ziemlich präzise im Verhältnis 11: 7 gebaut worden.
Was mich bei der Chephren Pyramide besonders skeptisch macht als "Ausgangsmaß" für einen geometrischen Plan, ist der Umstand, dass einige namhafte Forscher eine Änderung des Bauplans in betracht ziehen.
Ich halte von all den Berechnungen nicht viel. Insbesondere, wenn man vielfach feststellen muß, dass Maße aus dem reichen Angebot der bisherigen Vermessungen heraussucht werden, die gerade passen !
Falls Du nichts anderes festgestellt hast, als das Höhenquadrat ist das ja keine umfassende Aussage für einen groß angelegten geometrischen Plan des Gizeh - Plateau !
Kurti
Beide Pyramiden sind mit dem Viertel ihres Ausgangswertes gebaut worden. Also stimmt doch auch die Behauptung: Chephren Pyramide Verhältnis: 3/2 und wie du schon festgestellt hast Cheopspyramide: 11/7. Hier hast du wiederum die Hälfte des Ausgangswertes.
Das Plateau hat einen Umfang von 6298 Ellen, das Rechteck der Pyramidenspitzen hat einen Umfang von 5014 Ellen.
6298 Ellen - 5014 Ellen = 1284 Ellen. Wie bei der Mykerinos Pyramide mit einem Mittelwert, haben wir auch hier einen Mittelwert. Mittelwert der Differenz ist 642 Ellen.
6298 Ellen + 5014 Ellen = 11312 Ellen
11312 Ellen / 2 = 5656 Ellen.
Damit entsteht ein Quadrat mit den Seitenlängen 1414 Ellen * 1414 Ellen.
Die Pyramiden wurden auf der Ebene von 100 geplant, sichtbar an der Mykerinos Pyramide, das Plateau auf der Ebene von 1000. Der Wert von 1414 (Ellen) entspricht annähernd dem 1000fachen von Wurzel (2). Hinter dem Plan steckt offensichtlich mehr als vermutet wird.
Die Cheopspyramide ist 20/9 größer als Mykerinospyramide. Der Ausgangswert der Cheopspyramide ist 3 1/7. Dividieren wir durch 20/9.
22/7 / 20/9 = 99/70 = 1,414285......... Eine noch genauere Annäherung an Wurzel (2).
Gruß
Ardea
Meiner Erkenntnis zur Folge, waren die Planer und Erbauer der Pyramiden, geniale Mathematiker, die nicht nur mit sichtbaren, sondern auch mit unsichtbaren Maßen gearbeitet haben. Ein Beispiel unter vielen: Die lange Grundseite der Mykerinospyramide beträgt 200 Ellen, die Höhe beträgt wie von dir angeben 66 m = 126 Ellen. Jetzt das Beispiel
200 Ellen - 126 Ellen = 74 Ellen. Ein Beispiel für die unsichtbaren Maße !
Addition der langen Grundseite mit der Differenz:
200 Ellen + 74 Ellen = 274 Ellen, exakt die Höhe der Chephren Pyramide.
Wenn man sich also in den Maßen von Ellen bewegt, oder umgerechnet in anderen Maßeinheiten, wird das Ergebnis immer das gleiche bleiben.
Es spielt keine Rolle, welches Maß die Elle hat !
Wer aber behauptet, die Pyramiden seien mit unterschiedlichen Ellenmaßen gebaut worden, sollte sich die vorgenommen Maße von Flinders Petrie zur Hand nehmen, dessen Angaben in seinem Plan schon Differenzen aufweisen, und errechnen welches Maß die Elle hat. Die, von dir angegebenen Maße von 0,523 und 0,524 wurden nicht beim Bau der Pyramiden verwandt. Sie haben keinen Bezug zum Ausgangswert von 3, noch von 3 1/7 , kommen dem aber schon sehr nahe, doch haben sie eine zu große Abweichung zu den vorgenommenen Maßen (Plateau). Das Ellenmaß war ein anderes!
Die Planer und Erbauer haben nicht mit 28 Fingern, mit Handbreit oder Seket geplant und gebaut, die waren sicherlich für die allgemeine Bauvorhaben nötig, als Maß für die Pyramiden hatten sie keine Gültigkeit, das unterlag der Fähigkeit und dem Wissen der Planer, die geometrische und mathematische Kenntnisse zu Grunde legten, die, und da sollte man nicht Ignorant oder dem bisherigen Wissen unterworfen sein, ein Plan und die Errichtung monumentaler Bauwerke verwirklicht haben, über dessen Realisierung wir noch nach 4500 Jahren rätseln.
Gruß
Ardea
https://www.cheops-pyramide.ch/pyramiden-zahlen/vermessungstechnik.html
Deshalb muß man bei den Verhältniszahlen immer angeben auf was man sich bezieht.
Diesen Trumpf wollte ich noch im Ärmel behalten !!
@ ;Hugin
Nach diesem Link habe ich gesucht. Prof. Lesch hat das ja auch in einem Video demonstriert.
Ist ja auch damals bei der Diskussion mit Paulis 7a ein Thema gewesen.
Mir ist aber das Stichwort " Radosophie" nicht wieder eingefallen. Ich habe herumgerätselt mit "Radoursula" und "Radolotti", aber nichts hat gepasst !
Die Ägypter hätten sich die ganze Arbeit mit dem Pyramidenbau ersparen können und hätten nur ein " Holländische Damenfahrrad " konstruieren brauchen, um der Nachwelt zu zeigen was sie alles berechnen konnten.
Der Umfang eines der Räder geteilt durch den Durchmesser hätte z.Bsp. ergeben, dass die Baumeister die Kreiszahl Pi gekannt haben müssen.
Bei ;Ardea muß man allerdings anmerken, dass er,sie,es auf kosmologische und geographische Daten verzichtet hat. Mit der Quadratwurzel 2 wurde es dann aber schon wieder " radosophisch " !
Gruß
Kurti
Du sagst, du weisst nicht wie ich auf ein Viertel des Ausgangswertes komme? Ich weiss nicht wie du es machst, aber ich dividiere den Ausgangswert durch 4.
3 1/7 : 4 = 11/14
3 : 4 = 0,75 = 3/4
ist doch nicht schwer, oder?
Du fragst auf welche Maße ich mich beziehe? Die Maße von Sir Flinders Petrie waren schon sehr hilfreich, hatten in sich aber schon Differenzen, wenn auch geringfügige, d.h., wenn zwei Maße übereinstimmen und ein drittes nicht, sind zwei oder ein Maß falsch. Dies festzustellen, wird erleichtert durch die exakte Ausrichtung der Pyramiden nach Norden und der geometrischen Fläche, auf der sie stehen.
Es ist ja schön, dass hier auch die Lichtgeschwindigkeit ins Gespräch gebracht wird und auch der Radosophie-Vortrag, des von mir geachteten Prof. Lesch, nur hat dies absolut nichts mit den irdischen Maßen des Bauplans der Pyramiden zu tun. Deshalb brauch man auch nicht die Pyramiden oder eine davon zu verschieben, um zu einem Ergebnis zu kommen. Die Pyramiden stehen, so wie sie stehen völlig richtig und ihre Maße sprechen eine eindeutige Sprache, da ihre Verwirklichung nicht nur ihrer Funktion galt, sondern auch ein Ausdruck mathematischer und geometrischer Kenntnis war.
Es spricht alles dagegen, dass die Pyramiden beispielsweise mit unterschiedlichen Ellenmaßen geplant wurden (Meßdaten). Es spricht auch dagegen, dass die Cheopspyramide im Verhältnis von 11/7 geplant wurde, ohne dass man von dem doppelten Wert von 3 1/7 wusste.
Im übrigen hätte man diese Pyramiden ohne geometrisches Wissen, weder planen noch bauen können.
Um das zu verstehen, muss man einfach mal nachrechnen und die Erbauer nicht in überheblicher Weise unterschätzen!
Eine Frage noch: Was ist den an einer Diagonalen eines Quadrats (Quadratwurzel 2) "radosophisch" ?
Mir ist die ganze Rechnung nicht klar, denn ich weiß nicht wie Ardea auf 22/7 = 3. 1/7 kommt !?
Der Seked hat ein Verhältnis von 11/14 (5.1/2/ 7 ) und die Pyramide, bezogen auf Basislänge zur Höhe = 22/14, denn die Höhe bleibt hier 14.
Rechenprobe: 440 E : 22 = 20 x 14 = 280 E
220 E ( halbe Basislänge und Basis des Seked ) :11 = 20 x 14 = 280 E
An der Rechnung von Ardea stimmt also was nicht !
Ich hatte ja bereits geschrieben, dass meine 11/7 nicht stimmten. Ardea hat wahrscheinlich auf Basislänge mit 22 verdoppelt, aber die Höhe auf 7 gelassen.
Rechenprobe: 22 : 7 = 3. 1/7 !!!
Oder bin ich jetzt vor lauter Pi mal Daumen auf dem hölzernen Holzweg !!??
Ardea wird es uns sicher nochmal für alte Herren und Langsamdenker vorrechnen !
@ ;Ardea
Ansonsten glaube nicht, dass ein Baumeister eine solche Kürzung vorgenommen hätte, um dann auf der Baustelle daraus wieder ein "abmeßbares" Verhältnis zu errechnen !
Es geht um die Zahl 1414....usw. Die Ägypter konnten solche Zahlen nicht errechnen und deshalb auch nicht symbolisch als Ellenzahl für ein Seitenmaß wiedergeben. Sie konnten nur durch nachmessen ein Verhältnis angeben. Sie kannten kein Komma und keine Null.
1 x 5 1 x 5
Die Maße von Sir Flinders Petrie waren schon sehr hilfreich, hatten in sich aber schon Differenzen, wenn auch geringfügige, d.h., wenn zwei Maße übereinstimmen und ein drittes nicht, sind zwei oder ein Maß falsch.
Ardea
Mann kann die Seitenlänge zur Höhe ins Verhältnis setzen oder die halbe Seitenlänge zur Höhe. Aber durch 4 teilen vertehe ich nicht!
Die Rechnung ist ja richtig, aber das Verhältnis müßte 22/14 oder richtig 14/22 sein.
https://www.cheops-pyramide.ch/pyramiden-zahlen/vermessungstechnik.html
https://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/C/Cheops-Pyramide/Cheops-Pyramide.pdf
ZITAT:
Aus der Annahme einer rationalen Steigung von 28:22 ergibt sich:
4/π ≈ 28/22 also π ≈ 22 / 7 = 3.1428 ENDE
Anmerkung:
Ich muß mich aber mal wieder bezüglich der Verhältnisangabe berichtigen. Vor lauter Nachrechnerei der Berechnungen von Ardea habe ich die Verhältnis abgeschrieben.
Beim Verhältnis wird in der Literatur erst die Höhe angegeben und nicht die Basis !!!
Ich habe das in meinen Beiträgen eingangs auch richtig formuliert.
Hier muß ich mich berichtigen, denn ich vergaß die 7 Handbreiten auch mal 2 zu nehmen. Es ergibt sich dann ein Verhältnis Winkelbasis zur Höhe wie 11 : 14 oder in der richtigen Reihenfolge. 14/11. Grundlage ist hier die Basislänge von 440 Ellen.
Sie hat, entsprechend dem gemessenen Winkel, ein ein Seked von 21 Fingern im Rücksprung und wieder 28 Finger ( 1 Elle ) in der Höhe und das ergibt gekürzt ein Verhältnis der Winkelbasis zur Höhe von 3 : 4 oder richtig in der Reihenfolge 4/3.
Jedenfalls habe ich hierüber bisher keine Klarheit bekommen, denn mal liest man es so und mal so.
Wie dem auch sei, bei der Berechnung ist das unerheblich, wenn man angibt welche Zahl sich auf was bezieht.
So langsam brummt mir der Schädel und ich träume schon von Zahlen die mich verfolgen !!!
Gruß
Kurti
Nachtrag:
Ich glaube ich weiß jetzt wie Ardea gerechnet hat !?
Cheops Pyramide
28/22 = Verhältnis von 28 zu ursprünglich 7 Händen (1Elle) = 1/4
22 : 7 ( 7 als 1/4) = 3. 1/7 als Ausgangsmaß
Chephren Pyramide
28/21 = ursprünglich 7 Ellen = 1/4
21 : 7 ( 7 als 1/4) = 3 als Ausgangsmaß
So rechneten mit Sicherheit die Ägypter nicht, denn es würde dem Sinn des Verhältnisses, einem Maßverhältnis, widersprechen !
Cheopspyramide, Grundseite 440 Ellen, Höhe 280 Ellen.
Grundseite/Höhe = 440 Ellen / 280 Ellen = 440/280 = 44/28 = 22/14 = 11/7. Das ist das Ergebnis wenn man alles kürzt und somit das Verhältnis mit dem die Cheopspyramide gebaut wurde, einem Wert nahe Pi/2.
11/7 * 2 = 3 1/7.
Chephren Pyramide, Grundseite 411 Ellen, Höhe 274 Ellen.
Grundseite/Höhe = 411 Ellen / 274 Ellen = 411/274 = 1,5. 1,5 *2 = 3.
Die Steigung mit der die Pyramiden erbaut wurden, errechnet sich aus der halben Grundseite und der Höhe.
Cheopspyramide, halbe Grundseite/Höhe = 220 Ellen / 280 Ellen = 220/280 = 22/28 = 11/14.
11/14 * 4 = 3 1/7.
Chephren Pyramide, halbe Grundseite/Höhe = 205,5 Ellen / 274 Ellen = 205,5/274 = 3/4 = 0,75.
0,75 * 4 = 3.