Pyramiden von Gizeh
Ardea
User
Warum wurden die Pyramiden von Gizeh, in engem räumlichen Zusammenhang stehend, als geometrische Körper (Pyramiden) geplant und errichtet. Abgesehen von deren Funktion, sollte eventuell in der Planung schon eine Aussage getroffen worden sein, die einen geometrische Bestimmung beinhaltet? Abwegig ist dass nicht, und unsere Unkenntnis über das Wissen der Planer und Erbauer manifestiert sich auch in dem bisherigen Wissen, wie sie beispielsweise Granit mit Kupferwerkzeugen bearbeiteten. Also ist unser Wissen über die ägyptischen Erbauer der Pyramiden nicht richtig oder es gibt eine andere Erklärung für das fortgeschrittene Wissen in Mathematik und Bearbeitung von "harten" Steinen und "weichen" Werkzeugen. Wer hat dafür eine plausible Erklärung?
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Kommentare
Wer so fragt hat meistens schon eine Erklärung in petto ! ?
Das ist natürlich ein umfangreiches Thema und läßt sich nicht mit ein paar Sätzen beantworten.
Was Deine Frage nach der Hartgesteinsbearbeitung angeht, so hat man die nicht mit weichen Kupfermeißeln bearbeitet.
Kupfer nahm man für Granit nur her für Sägenarbeiten und für Kernbohrungen.
Es gibt keine direkten Beweise, aber doch starke Indizien die den Schluß zulassen, dass man Granit mit Dolerit grob bearbeitet hat und mit Hornstein die Feinarbeit gemacht hat. Ansonsten wurde mit Sand und Schleifsteinen geschliffen und poliert.
Lies dazu mal bei D.Stocks nach, der mit obigen Materialien experimentiert hat :
http://www.gernot-geise.de/aegypten/images_7/as-obelisk05.jpg
Das die Cheopspyramide tatsäch zur Zeit von Cheops und für Cheops gebaut wurde geht aus dem
Gruß
Kurti
Sonst hätten die doch nicht solche Spaltmaße hinbekommen.....
Genau, man hat die Bruchkanten in der Form modelliert und das bei jedem Stein anders. Es sollte ja wie echte Bruchsteine aussehen.
Man hat sogar Podeste aus dem Boden geschlagen damit es nach Steinbruch aussieht.
Du weißt auch nicht was Du willst ! Erst hast Du uns davon überzeugt, dass die Steine aus Sand, Kalk, Wasser und Fliegenasche in Papyrussäcken gegossen wurden und jetzt gibst Du uns ein "Daumen runter" dafür. Das ist richtig gemein von Dir !
Was soll denn jetzt Deine Bemerkung mit den von Hand bearbeiteten Steinen wo Du wohnst und den 1000 Jahren ?
Waren die Steine der Pyramiden nach Deiner Ansicht nun gegossen oder nicht oder doch ?
Wenn sie gegossen waren, dann erkläre doch mal, warum die unterschiedlich breiten und schiefkantigen Steine bereits bei der Verlegung mit Mörtel und Geröll unter-und zwischengefüllt wurden ?
Auch heraus gehauene Ecken zum einpassen des nächsten Steins ergeben keinen Sinn bei gegossenen Steinen !
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/77/Giseh_02.jpg/1199px-Giseh_02.jpg
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/11/Giseh_06.jpg
P.S.
Du hättest nicht nachträglich Dein Latein verdeutschen müssen, denn ich habe, bis auf die 68er, auch so verstanden von was Du quasselst !
Wenn Du Deine Argumentation ( Du siehst, ich bin ein höflicher Mensch
Pyramidenkammer, obwohl alle Aussenkanten größer sind als jegliche Tunnelöffnungen?
Cheops, die Maße des Sarkophagunterteils.
Bisher hat man weder auf Wandbildern noch auf Papyrie komplette Pläne gefunden. Es gibt bisher nur Teilpläne. Feststellen kann man allerdings ein kontinuierliches Lernen von Bau zu Bau. Manchmal wurde aus einer kleinen Mastaba später eine große Stufenpyramide. Ob die Knickpyramde so geplant war oder ob man umdisponieren mußte weil es Schwierigkeiten gab, ist umstritten. Es wurden auch Pyramiden aufgegeben weil es offenbar Schwierigkeiten gab usw.usf.
Bautechnik, Planung
https://de.wikipedia.org/wiki/Bautechniken_im_Alten_Ägypten#Bauplanung
Trial Passage
http://www.benben.de/Architektur/Cheops/Cheops15.html
( Beginn der Baubeschreibung der Cheopspyramide :
http://www.benben.de/Architektur/Cheops/Cheops01.html )
Hawara Pyramide mit Liste aller Pyramiden.
https://de.wikipedia.org/wiki/Hawara-Pyramide
Von hier aus kannst Du die ganzen Pyramen über Verlinkungen anklicken. Es ist immer am besten, wenn man sich selbst in die Materie einliest. Schreib Dir dann Stichworte auf und durchforste das Netz. Natürlich kannst Du auch hier Zwischenfragen stellen.
Aber, hier werden Sie nicht immer geholfen !
Die Pyramidengeheimnisse, Frank Dörnenburg
http://pyramidengeheimnisse.de/?top=pyr&page=intro
Viel Spaß beim lesen ! Denn man tau !!
Gruß
Kurti
Baut man heute "geometrische Körper", um eine "geometrische Aussage" zu machen !?
Ich würde sagen, dass man die Geometrie nutzt, um zu bauen und nicht umgekehrt.
In erster Linie waren die Pyramiden Grabstätten. Sie wurden ausgenordet und der Eingang war im Osten zur aufgehenden Sonne hin.
Wie ich schon sagte kann man eine kontinuierliche Entwicklung von der Mastaba über die Stufenpyramide zur sogen. echten Pyramide feststellen.
Ich kann natürlich aus allen Winkel, Fluchten und In-u.Umkreisen alles mögliche herausrechnen, aber es bleibt offen, ob die Baumeister eine "geometrische Aussage" übermitteln wollten.
Die Anordnung der Pyramiden ergibt sich aus der Fläche des Plateaus.
https://www.cheops-pyramide.ch/image/map-Karte/giza-plateau-overview.gif
Das Größenverhältnis von der Cheopspyramide und der Chefrenpyramide ist nicht sehr eklatant. Da die Chephrenpyramide höher steht und einen etwas steleren Winkel hat, ist sie optisch nicht als kleiner zu erkennen. Der kleinere Grundriss hängt offensichtlich mit dem hinteren Felsanstieg zusammen, aber da lies mal selber in den Links.
Die Mykerinospyramide ist wahrscheinlich kleiner weil die Kosten wohl zwischenzeitlich auf Wiiderstand stießen. So wird es jedenfalls von vielen Wissenschaftlern gesehen und das insbesondere im Hinblick auf den Nachfolger Schepseskaf. Dieser mußte bedingt durch den frühen Tod von Mykerinos dessen Tempelanlage usw. fertigstellen und baute für sich ein Mastaba in Sakkara-Süd.
Man hat die drei Pyramiden auf eine "Sichtlinie" über die jeweilige Südostecke gebaut. Manche sehen darin auch eine Fluchtlinie nach Heliopolis und vieles mehr.
Sichtlinie der Pyramiden.
http://pyramidengeheimnisse.de/?top=orion&page=kultur
Ansonsten ist die Mykerinospyramide durchaus "quadratisch" ! Die Maße wurden damals über dem Schutt um die Pyramide genommen und außerdem fehlt an zwei Seiten die Granitverkleidung. Berücksichtigt man dass, dann kommt man rechnerisch auf 200 x 200 Ellen.
ZITAT:
Der die Pyramide umgebende Pyramidenhof/-Umgang ist bislang nur auf der Ost und Nordseite ausgegraben..........
Fertigbau: Basislänge 200 Ellen, Rohbau 150 Ellen ENDE
Schüssler kommt sogar auf 108,50 m Basislänge. Die Mykerinospyramide ist im Gegensatz zu den beiden anderen zuerst als Stufenpyramide gebaut und anschließend überbaut worden.
ZITAT:
Nach „Änderung“ des Bauplans „stülpte“ man eine weitaus größere Pyramide über die Alte und erweiterte damit die Grundfläche auf etwa das Vierfache. Die Pyramidenbasis betrug nun nach Karlheinz Schüssler (Ägyptische Pyramiden) 108,50m und sie erreichte nun bei einem Winkel von 51° 20`eine Höhe von ca. 66,50m. ENDE
Nur freigelegte Basis vermessen
http://www.nefershapiland.de/Mykerinos-Pyramide.htm
Mueller-Roemer
ZITAT:
Eigentlich hättest Du das alles selbst nachlesen können !
Gruß
Kurti
Das Plateau besteht aus drei Terrassen auf denen die Pyramiden stehen. Die waren zwar uneben und mußten bei der Cheops und Chephren Pyramide um den Felsbuckel herum nivelliert werden, aber die Baufläche auf ein Niveau zu bringen und zu vergrößern wäre ein viel höherer Arbeitsaufwand gewesen. Schau Dir die Höhenlinien an.
Was vielfach im Rahmen der gemeinsamen Planung aller drei Pyramiden übersehen wird, sind die beiden anderen Pharaonen. Nach Cheops regierte erst Djedefre und nach Chephren vor Mykerinos der Bicheris. Beide bauten eine Pyramide.
Djedefre
https://de.wikipedia.org/wiki/Radjedef
Pyramide in Abu Roasch
https://de.wikipedia.org/wiki/Radjedef-Pyramide
Bicheris
https://de.wikipedia.org/wiki/Bicheris
Baka-Pyramide
https://de.wikipedia.org/wiki/Baka-Pyramide
Wenn die Pyramiden also bereits in einem gemeinsamen Komplex geplant waren, warum bauten die anderen beiden Pharaonen an anderer Stelle ?
Warum übernahm Djedefre nicht die Chephren Pyramide und Bicheris die Mykerions Pyramide !? Das wäre dann die richtige Reihenfolge gewesen.
Was ist denn Deine Vorstellung bezüglich der Pyramidenanordnung ?
Gruß
Kurti
P.S.
Bei meinem vorherigen Beitrag muß es richtig heißen: ...die "Aufgänge" nach Osten und nicht die "Eingänge" !
Deine Rechnung weist das gleiche Merkmal auf wie bei vielen anderen, die dann von "verblüffenden" Resultaten reden.
Die Ägypter rechneten (außer bei astronomischen Angaben) im Dezimalsystem. Wenn eine Seite der Mykerinos Pyramide 200 Ellen ergibt, dann darf man davon ausgehen, dass die, mangels Verkleidung, kürzeren Seiten ebenfalls 200 Ellen lang waren.
Umgekehrt kann man bei Abweichungen von Umrechnungen aus Metern zu Ellen auf oder abrunden. Bei der Cheopspyramide ist das Maß durch Ritzungen in der Plattform ziemlich sicher bestimmbar und beträgt z.Bsp.230,33 m : o,523 = 440,40 Ellen oder geteilt durch 0.524 = 439,56 Ellen. Hier ist immer davon auszugehen, dass die Ellen dann 440 sind und nicht 439 oder 441. Die Cheops Pyramide ist ziemlich präzise im Verhältnis 11: 7 gebaut worden.
Bei der Mykerinos Pyramide wurde das Verhältnis zumindest angestrebt, denn die Höhe von 66.00 m weicht nur vom idealen Maß mit 66,50 geringfügig ab. Wenn man berücksichtigt, dass die unteren 15 m unbehauene Granitblöcke waren. Das Maßhalten war gegenüber der Cheops Pyramide mit ihren geglätteten Turablöken natürlich ungleich schwieriger.
Bei der Chephren Pyramide ist ebenfalls davon auszugehen, dass sie 410 Ellen maß und keinesfalls 411 Ellen. Da die obere Verkleidung noch ausreichend erhalten ist kann man den Winkel und die Höhe hinreichend genau bestimmen und danach ist sie gut 275 Ellen hoch und nicht 274 Ellen.
Damit sind Deine Verhältnisrechnungen ziemlich zweifelhaft.
Nord -Süd 1732 Ellen minus Ost-West 1417 Ellen = 315 Ellen. Dieses Maß ist identisch mit mit der Differenz der langen zur kurzen Seite der Pyramidenspitzen. Nord-Süd (Spitze der Cheopspyramide und Mykerinos Pyramide) 1411 Ellen minus Ost-West 1096 Ellen = 315 Ellen.
Was die “verblüffend “ gleiche Differenz zwischen den äußeren Rechteckseiten und den inneren anbelangt, so ist das eine Milchmädchen Rechnung !
Das äußere Rechteck ist jeweils von Ost nach West und von Nord nach Süd um eine halbe Basislänge der Mykerinos und der Cheopspyramide größer und damit bleibt die Differenz zwischen den Seiten gleich.
Zählt man beispielsweise jeweils 200 Ellen zum kleineren Rechteck hinzu, dann ergibt sich 1411 + 200 = 1611 und weiter 1096 + 200 = 1296. Differenz zwischen 1611 und 1296 = 315.
Ist doch verblüffend, oder ?
Hier sehe ich tatsächlich den Ansatzpunkt für die Positionierung der Mykerinos Pyramide. Setze ich diese mit der Südostecke auf die Fluchtlinie der anderen beiden Pyramiden und verschiebe sie dort bis der Mittelpunkt auf dem Schnittpunkt der rechtwinkligen Geraden vom Höhenpunkt 1096 Ellen erreicht ist. Daraus ergeben sich dann automatisch die 1411 Ellen für die längere Rechteckseite.
Ich habe hier noch einen anderen Verdacht, aber den muß ich erst noch durchrechnen.
Dauert aber etwas, weil ich jetzt erst mal weg bin. Muß Ostereier suchen !!!
Zu den Abständen der Pyramiden hier mal Meterangaben von V. Maragioglio und C. Rinaldi nach F.Petrie.
https://www.researchgate.net/figure/Abb-6-Die-Anordnung-der-Pyramiden-von-Giza-mit-Abstandsangaben-nach-V-MARAGIOGLIO-und_fig6_276268398
Bis dann und Frohe Ostern
Kurti
So, bin von der Eiersuche zurück ! Hat sich gelohnt, denn jetzt kann ich einen Laden auf machen und mich als Eiermann betätigen !
Die Cheops Pyramide ist ziemlich präzise im Verhältnis 11: 7 gebaut worden.
Was mich bei der Chephren Pyramide besonders skeptisch macht als "Ausgangsmaß" für einen geometrischen Plan, ist der Umstand, dass einige namhafte Forscher eine Änderung des Bauplans in betracht ziehen.
Ich halte von all den Berechnungen nicht viel. Insbesondere, wenn man vielfach feststellen muß, dass Maße aus dem reichen Angebot der bisherigen Vermessungen heraussucht werden, die gerade passen !
Falls Du nichts anderes festgestellt hast, als das Höhenquadrat ist das ja keine umfassende Aussage für einen groß angelegten geometrischen Plan des Gizeh - Plateau !
Kurti
https://www.cheops-pyramide.ch/pyramiden-zahlen/vermessungstechnik.html
Deshalb muß man bei den Verhältniszahlen immer angeben auf was man sich bezieht.
Diesen Trumpf wollte ich noch im Ärmel behalten !!
@ ;Hugin
Nach diesem Link habe ich gesucht. Prof. Lesch hat das ja auch in einem Video demonstriert.
Ist ja auch damals bei der Diskussion mit Paulis 7a ein Thema gewesen.
Mir ist aber das Stichwort " Radosophie" nicht wieder eingefallen. Ich habe herumgerätselt mit "Radoursula" und "Radolotti", aber nichts hat gepasst !
Die Ägypter hätten sich die ganze Arbeit mit dem Pyramidenbau ersparen können und hätten nur ein " Holländische Damenfahrrad " konstruieren brauchen, um der Nachwelt zu zeigen was sie alles berechnen konnten.
Der Umfang eines der Räder geteilt durch den Durchmesser hätte z.Bsp. ergeben, dass die Baumeister die Kreiszahl Pi gekannt haben müssen.
Bei ;Ardea muß man allerdings anmerken, dass er,sie,es auf kosmologische und geographische Daten verzichtet hat. Mit der Quadratwurzel 2 wurde es dann aber schon wieder " radosophisch " !
Gruß
Kurti
Mir ist die ganze Rechnung nicht klar, denn ich weiß nicht wie Ardea auf 22/7 = 3. 1/7 kommt !?
Der Seked hat ein Verhältnis von 11/14 (5.1/2/ 7 ) und die Pyramide, bezogen auf Basislänge zur Höhe = 22/14, denn die Höhe bleibt hier 14.
Rechenprobe: 440 E : 22 = 20 x 14 = 280 E
220 E ( halbe Basislänge und Basis des Seked ) :11 = 20 x 14 = 280 E
An der Rechnung von Ardea stimmt also was nicht !
Ich hatte ja bereits geschrieben, dass meine 11/7 nicht stimmten. Ardea hat wahrscheinlich auf Basislänge mit 22 verdoppelt, aber die Höhe auf 7 gelassen.
Rechenprobe: 22 : 7 = 3. 1/7 !!!
Oder bin ich jetzt vor lauter Pi mal Daumen auf dem hölzernen Holzweg !!??
Ardea wird es uns sicher nochmal für alte Herren und Langsamdenker vorrechnen !
@ ;Ardea
Ansonsten glaube nicht, dass ein Baumeister eine solche Kürzung vorgenommen hätte, um dann auf der Baustelle daraus wieder ein "abmeßbares" Verhältnis zu errechnen !
Es geht um die Zahl 1414....usw. Die Ägypter konnten solche Zahlen nicht errechnen und deshalb auch nicht symbolisch als Ellenzahl für ein Seitenmaß wiedergeben. Sie konnten nur durch nachmessen ein Verhältnis angeben. Sie kannten kein Komma und keine Null.
1 x 5 1 x 5
Die Maße von Sir Flinders Petrie waren schon sehr hilfreich, hatten in sich aber schon Differenzen, wenn auch geringfügige, d.h., wenn zwei Maße übereinstimmen und ein drittes nicht, sind zwei oder ein Maß falsch.
Ardea
Mann kann die Seitenlänge zur Höhe ins Verhältnis setzen oder die halbe Seitenlänge zur Höhe. Aber durch 4 teilen vertehe ich nicht!
Die Rechnung ist ja richtig, aber das Verhältnis müßte 22/14 oder richtig 14/22 sein.
https://www.cheops-pyramide.ch/pyramiden-zahlen/vermessungstechnik.html
https://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/C/Cheops-Pyramide/Cheops-Pyramide.pdf
ZITAT:
Aus der Annahme einer rationalen Steigung von 28:22 ergibt sich:
4/π ≈ 28/22 also π ≈ 22 / 7 = 3.1428 ENDE
Anmerkung:
Ich muß mich aber mal wieder bezüglich der Verhältnisangabe berichtigen. Vor lauter Nachrechnerei der Berechnungen von Ardea habe ich die Verhältnis abgeschrieben.
Beim Verhältnis wird in der Literatur erst die Höhe angegeben und nicht die Basis !!!
Ich habe das in meinen Beiträgen eingangs auch richtig formuliert.
Hier muß ich mich berichtigen, denn ich vergaß die 7 Handbreiten auch mal 2 zu nehmen. Es ergibt sich dann ein Verhältnis Winkelbasis zur Höhe wie 11 : 14 oder in der richtigen Reihenfolge. 14/11. Grundlage ist hier die Basislänge von 440 Ellen.
Sie hat, entsprechend dem gemessenen Winkel, ein ein Seked von 21 Fingern im Rücksprung und wieder 28 Finger ( 1 Elle ) in der Höhe und das ergibt gekürzt ein Verhältnis der Winkelbasis zur Höhe von 3 : 4 oder richtig in der Reihenfolge 4/3.
Jedenfalls habe ich hierüber bisher keine Klarheit bekommen, denn mal liest man es so und mal so.
Wie dem auch sei, bei der Berechnung ist das unerheblich, wenn man angibt welche Zahl sich auf was bezieht.
So langsam brummt mir der Schädel und ich träume schon von Zahlen die mich verfolgen !!!
Gruß
Kurti
Nachtrag:
Ich glaube ich weiß jetzt wie Ardea gerechnet hat !?
Cheops Pyramide
28/22 = Verhältnis von 28 zu ursprünglich 7 Händen (1Elle) = 1/4
22 : 7 ( 7 als 1/4) = 3. 1/7 als Ausgangsmaß
Chephren Pyramide
28/21 = ursprünglich 7 Ellen = 1/4
21 : 7 ( 7 als 1/4) = 3 als Ausgangsmaß
So rechneten mit Sicherheit die Ägypter nicht, denn es würde dem Sinn des Verhältnisses, einem Maßverhältnis, widersprechen !